Quenstedt, Friedrich August: Handbuch der Mineralogie. Tübingen, 1855.

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Berechnung der Axenelemente des 2+1gliedrigen Systems.

Neigung von g/M ist tg = [Formel 1] . Denn da g = b : infinityA
= [Formel 2] , so wird dies in der rechtwinkligen Projektionsebene [Formel 3] ,
und das Perpendikel vom Mittelpunkt auf diese Linie ist der sin für
cos = c = 1. Oder allgemein für eine Linie [Formel 4] ist
tg = [Formel 5] .

Die Rechnung der Axenelemente a, b, k wird am einfachsten,
wenn man den Säulenwinkel und die Winkel zweier Augitartigen Paare
mißt. Hätten wir z. B. beim Feldspath den Säulenwinkel T/T = 118° 48',
n/n = 90° 6' und o/o = 126° 14' gefunden, so heiße tg = tg 59° 24',
tg1 = tg 45° 3' und tg0 = tg 632 7'. Nun ist aber
tg 59°24 = tg M/T = [Formel 6] ;
tg1 45° 3' = tg1 M/n = [Formel 7]
tg0 63° 7' = tg0 M/o = [Formel 8] , folglich
[Formel 9] , [Formel 10]
[Formel 11] , [Formel 12]
[Formel 13] ,
[Formel 14] [Formel 15] , folglich
a2 bekannt, und b = atg. Der stumpfe Winkel der Axen liegt bei einem
+ k auf der Seite des ersten Gliedes, also hier auf der Seite von tg1.
i4 = 0,60206
[Formel 16] [Formel 17] [Formel 18] [Formel 19] [Formel 20] [Formel 21] [Formel 22] .

Berechnung der Axenelemente des 2+1gliedrigen Syſtems.

Neigung von g/M iſt tg = [Formel 1] . Denn da g = b : ∞A
= [Formel 2] , ſo wird dies in der rechtwinkligen Projektionsebene [Formel 3] ,
und das Perpendikel vom Mittelpunkt auf dieſe Linie iſt der sin für
cos = c = 1. Oder allgemein für eine Linie [Formel 4] iſt
tg = [Formel 5] .

Die Rechnung der Axenelemente a, b, k wird am einfachſten,
wenn man den Säulenwinkel und die Winkel zweier Augitartigen Paare
mißt. Hätten wir z. B. beim Feldſpath den Säulenwinkel T/T = 118° 48',
n/n = 90° 6' und o/o = 126° 14' gefunden, ſo heiße tg = tg 59° 24',
tg1 = tg 45° 3' und tg0 = tg 632 7'. Nun iſt aber
tg 59°24 = tg M/T = [Formel 6] ;
tg1 45° 3' = tg1 M/n = [Formel 7]
tg0 63° 7' = tg0 M/o = [Formel 8] , folglich
[Formel 9] , [Formel 10]
[Formel 11] , [Formel 12]
[Formel 13] ,
[Formel 14] [Formel 15] , folglich
a2 bekannt, und b = atg. Der ſtumpfe Winkel der Axen liegt bei einem
+ k auf der Seite des erſten Gliedes, alſo hier auf der Seite von tg1.
ι4 = 0,60206
[Formel 16] [Formel 17] [Formel 18] [Formel 19] [Formel 20] [Formel 21] [Formel 22] .

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[60/0072] Berechnung der Axenelemente des 2+1gliedrigen Syſtems. Neigung von g/M iſt tg = [FORMEL]. Denn da g = b : ∞A = [FORMEL], ſo wird dies in der rechtwinkligen Projektionsebene [FORMEL], und das Perpendikel vom Mittelpunkt auf dieſe Linie iſt der sin für cos = c = 1. Oder allgemein für eine Linie [FORMEL] iſt tg = [FORMEL]. Die Rechnung der Axenelemente a, b, k wird am einfachſten, wenn man den Säulenwinkel und die Winkel zweier Augitartigen Paare mißt. Hätten wir z. B. beim Feldſpath den Säulenwinkel T/T = 118° 48', n/n = 90° 6' und o/o = 126° 14' gefunden, ſo heiße tg = tg 59° 24', tg1 = tg 45° 3' und tg0 = tg 632 7'. Nun iſt aber tg 59°24 = tg M/T = [FORMEL]; tg1 45° 3' = tg1 M/n = [FORMEL] tg0 63° 7' = tg0 M/o = [FORMEL], folglich [FORMEL], [FORMEL] [FORMEL], [FORMEL] [FORMEL], [FORMEL] [FORMEL], folglich a2 bekannt, und b = atg. Der ſtumpfe Winkel der Axen liegt bei einem + k auf der Seite des erſten Gliedes, alſo hier auf der Seite von tg1. ι4 = 0,60206 [FORMEL] [FORMEL] [FORMEL] [FORMEL] [FORMEL] [FORMEL] [FORMEL].

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Zitationshilfe:	Quenstedt, Friedrich August: Handbuch der Mineralogie. Tübingen, 1855, S. 60. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/quenstedt_mineralogie_1854/72>, abgerufen am 29.04.2024.

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