Blos der 6+6 Kantner kann aus dem regulären System nicht ab- geleitet werden. Man gelangt zu ihm nur durch ein dirhomboedrisches System. Die Behandlung dieser Frage hat jedoch blos ein theoretisches Interesse.
Das Rhomboeder. Legt man eine Horizontalebene durch je drei der Zickzackecken, so theilen diese die ganze Axe c in drei gleiche Theile pag. 47. Es gilt diese Dreitheilung übrigens ganz allgemein für jedes Parallelepiped. Häufig spricht man auch noch von seinen Hauptschnitten, d. h. drei Ebenen, welche respektive den Flächen der zweiten sechsseitigen Säule parallel gehen, also in der Axe c, der Endkante B und der schiefen Dia- gonale d liegen. Die Linien dE und de bilden die Durch- schnitte obiger Horizontalebenen mit den Hauptschnitten, theilen daher cc in drei gleiche Theile und werden selbst im Verhältniß 1 : 2 geschnitten.
[Abbildung]
Mohs und Naumann bezeichnen nun die Rhomboeder so, daß sie alle in unserer Projektion durch die Einheiten a : a gelegt denken, und dann das Verhältniß beischreiben, unter welchem Axe c geschnitten wird. R bedeutet das Grundrhomboeder. Also mR = a : a : infinitya : mc =
[Formel 4]
: infinity a : c. Dies Zeichen ist wenigstens nur insofern zweideutig, als man immer merken muß, daß die Axe c und nicht die a verlängert gedacht werde. Darnach wäre ein Zeichen a besser. Mohs hat nun aber unglücklicher- weise noch die Reihen hineinverwoben. Ein Rhomboeder 3c : a : a : infinitya = 3R schreibt er 3/4R + 2, das soll heißen, das 2te schärfere von einem Rhom- boeder 3/4 R. R' = a' : a' : infinity a : c bezeichnet er mit -- R, so ist also ein Rhomboeder -- R -- 1 = 1/2 R = 2a : 2a : infinity a : c, d. h. das nächste stumpfere vom Gegenrhomboeder.
Der Dreikantner (Scalenoeder). Hier wird das Mohs'sche Zeichen wahrhaft hieroglyphisch, seine Schüler haben es daher verlassen, und sich dem Naumann'schen zugewendet. Dieser geht vom eingeschrie- benen Rhomboeder der Seitenkanten des Dreikantners aus, er verlängert die Hauptaxe c, und legt durch diesen Punkt und die Zickzackkanten Flächen. Das Symbol mRn bedeutet daher ein Rhomboeder mR =
[Formel 6]
: infinitya : c,
Quenstedt, Mineralogie. 6
Dreigliedriges Syſtem: Mohs’ſches Zeichen.
2) Sechsſeitige Säulen: 1ſte Säule a : a : ∞a : ∞c = oao; 2te Säule: a : ½a : a : ∞ c = oa ½o.
Blos der 6+6 Kantner kann aus dem regulären Syſtem nicht ab- geleitet werden. Man gelangt zu ihm nur durch ein dirhomboedriſches Syſtem. Die Behandlung dieſer Frage hat jedoch blos ein theoretiſches Intereſſe.
Das Rhomboeder. Legt man eine Horizontalebene durch je drei der Zickzackecken, ſo theilen dieſe die ganze Axe c in drei gleiche Theile pag. 47. Es gilt dieſe Dreitheilung übrigens ganz allgemein für jedes Parallelepiped. Häufig ſpricht man auch noch von ſeinen Hauptſchnitten, d. h. drei Ebenen, welche reſpektive den Flächen der zweiten ſechsſeitigen Säule parallel gehen, alſo in der Axe c, der Endkante B und der ſchiefen Dia- gonale d liegen. Die Linien dE und de bilden die Durch- ſchnitte obiger Horizontalebenen mit den Hauptſchnitten, theilen daher cc in drei gleiche Theile und werden ſelbſt im Verhältniß 1 : 2 geſchnitten.
[Abbildung]
Mohs und Naumann bezeichnen nun die Rhomboeder ſo, daß ſie alle in unſerer Projektion durch die Einheiten a : a gelegt denken, und dann das Verhältniß beiſchreiben, unter welchem Axe c geſchnitten wird. R bedeutet das Grundrhomboeder. Alſo mR = a : a : ∞a : mc =
[Formel 4]
: ∞ a : c. Dies Zeichen iſt wenigſtens nur inſofern zweideutig, als man immer merken muß, daß die Axe c und nicht die a verlängert gedacht werde. Darnach wäre ein Zeichen a beſſer. Mohs hat nun aber unglücklicher- weiſe noch die Reihen hineinverwoben. Ein Rhomboeder 3c : a : a : ∞a = 3R ſchreibt er ¾R + 2, das ſoll heißen, das 2te ſchärfere von einem Rhom- boeder ¾ R. R' = a' : a' : ∞ a : c bezeichnet er mit — R, ſo iſt alſo ein Rhomboeder — R — 1 = ½ R = 2a : 2a : ∞ a : c, d. h. das nächſte ſtumpfere vom Gegenrhomboeder.
Der Dreikantner (Scalenoeder). Hier wird das Mohs’ſche Zeichen wahrhaft hieroglyphiſch, ſeine Schüler haben es daher verlaſſen, und ſich dem Naumann’ſchen zugewendet. Dieſer geht vom eingeſchrie- benen Rhomboeder der Seitenkanten des Dreikantners aus, er verlängert die Hauptaxe c, und legt durch dieſen Punkt und die Zickzackkanten Flächen. Das Symbol mRn bedeutet daher ein Rhomboeder mR =
[Formel 6]
: ∞a : c,
Quenſtedt, Mineralogie. 6
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[81/0093]
Dreigliedriges Syſtem: Mohs’ſches Zeichen.
2) Sechsſeitige Säulen: 1ſte Säule a : a : ∞a : ∞c = oao;
2te Säule: a : ½a : a : ∞ c = oa ½o.
3) Gradendfläche c : ∞ a : ∞ a : ∞ a = ∞ a ∞.
4) Sechsundſechskantige Säulen [FORMEL].
5) Dreikantner: 1ſter Ordnung [FORMEL];
2ter Ordnung [FORMEL].
6) Dihexaeder ma : ½ma : ma = ma ½m.
Blos der 6+6 Kantner kann aus dem regulären Syſtem nicht ab-
geleitet werden. Man gelangt zu ihm nur durch ein dirhomboedriſches
Syſtem. Die Behandlung dieſer Frage hat jedoch blos ein theoretiſches
Intereſſe.
Das Rhomboeder. Legt man eine Horizontalebene durch je drei
der Zickzackecken, ſo theilen dieſe die ganze Axe c in drei gleiche Theile
pag. 47. Es gilt dieſe Dreitheilung übrigens ganz allgemein für jedes
Parallelepiped. Häufig ſpricht man auch noch von ſeinen
Hauptſchnitten, d. h. drei Ebenen, welche reſpektive den
Flächen der zweiten ſechsſeitigen Säule parallel gehen,
alſo in der Axe c, der Endkante B und der ſchiefen Dia-
gonale d liegen. Die Linien dE und de bilden die Durch-
ſchnitte obiger Horizontalebenen mit den Hauptſchnitten,
theilen daher cc in drei gleiche Theile und werden ſelbſt
im Verhältniß 1 : 2 geſchnitten.
[Abbildung]
Mohs und Naumann bezeichnen nun die Rhomboeder ſo, daß ſie
alle in unſerer Projektion durch die Einheiten a : a gelegt denken, und
dann das Verhältniß beiſchreiben, unter welchem Axe c geſchnitten wird.
R bedeutet das Grundrhomboeder. Alſo
mR = a : a : ∞a : mc = [FORMEL] : ∞ a : c.
Dies Zeichen iſt wenigſtens nur inſofern zweideutig, als man immer
merken muß, daß die Axe c und nicht die a verlängert gedacht werde.
Darnach wäre ein Zeichen [FORMEL]a beſſer. Mohs hat nun aber unglücklicher-
weiſe noch die Reihen hineinverwoben. Ein Rhomboeder 3c : a : a : ∞a = 3R
ſchreibt er ¾R + 2, das ſoll heißen, das 2te ſchärfere von einem Rhom-
boeder ¾ R. R' = a' : a' : ∞ a : c bezeichnet er mit — R, ſo iſt alſo ein
Rhomboeder — R — 1 = ½ R = 2a : 2a : ∞ a : c, d. h. das nächſte
ſtumpfere vom Gegenrhomboeder.
Der Dreikantner (Scalenoeder). Hier wird das Mohs’ſche
Zeichen wahrhaft hieroglyphiſch, ſeine Schüler haben es daher verlaſſen,
und ſich dem Naumann’ſchen zugewendet. Dieſer geht vom eingeſchrie-
benen Rhomboeder der Seitenkanten des Dreikantners aus, er verlängert
die Hauptaxe c, und legt durch dieſen Punkt und die Zickzackkanten Flächen.
Das Symbol mRn bedeutet daher ein Rhomboeder mR = [FORMEL] : ∞a : c,
Quenſtedt, Mineralogie. 6
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Quenstedt, Friedrich August: Handbuch der Mineralogie. Tübingen, 1855, S. 81. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/quenstedt_mineralogie_1854/93>, abgerufen am 29.04.2024.
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