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Schwenter, Daniel: Deliciae physico-mathematicae oder mathematische und philosophische Erquickstunden. Nürnberg, 1636.

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Zehender Theil der Erquickstunden.

Jn vorhergehender Auffgab hat der Author von dem Palln discurirt,
so an eine Wand geschlagen wird/ wir wollen auß Baldo in Mechan. fol.
183. hinzusetzen/ was beschaffenheit es mit einem Palln habe/ der Winckel
halben/ wann er von der höhe nach einer geraden Lini auff die Erde fället.
Es ist aber gewiß/ wann er solcher gestalt auff das Paviment im Pallnhauß
fället/ daß er nach einer Wagrechten Lini widerspringe. Es sey/ sagt Baldus,
dergleichen Fläche a b auff welche auß c der Palln d i l Wagrecht falle in
e. Sein centrum der schwere aber sey im f. So nun durch c e zu rechten

[Abbildung]
Winckeln ein Fläche gezo-
gen würde/ zerschnitten sie
den Palln in zwey theil glei-
cher schweren/ deßwegen
kan er auff keine seite: Son-
dern muß wider gerad über
sich springen.

So aber die Fläche dem
Horizont nicht parallel
wie im Pallnhauß die Däch-
lein/ allhie mit der Lini g h
verzeichnet/ so springet der Palln nicht Wagrecht vom Dächlein in die hö-
he/ vnangesehen er den angulum reflexionis dem angulo Incidentiae mit
solchem fall gleich machet. So nun der Palln auff g h fället/ wird er nicht
wie zuvor mit dem Punct e anfallen/ sonsten müste g h seyn wo a b stehet/
sondern mit dem Punct i. Nun wird auß i ein Lini ins centrum gezogen
i f, welche laut der 18 Auffgab deß 3 Buchs Euclidis mit i h ein rechten
Winckel machet. Ferner wird die Lini i k der Lini c e parallel gezogen. So
springet nun der Palln nicht gleichförmig wider: Weil die stück k d l e i
vnd i k sehr vngleich/ vnd i k den Palln nicht in zwey gleiche theil theilet wie
zuvor c e. Ferner ziehet man die Lini i l gleich der Lini i k. So wird l e i
gleich dem i k, vnnd das theil i k d l dem theil k d l i. Weil dann der fall
nach der Lini k i geschiehet/ gehet die reflexion durchs i. Es seynd aber die
Winckel k i h, l i g einander gleich/ aber jeder kleiner als ein rechter Win-
ckel. Man ziehe letzlich zusamm f l, f k: Weil nun i k das stuck gleich ist dem

Segmen-
Zehender Theil der Erquickſtunden.

Jn vorhergehender Auffgab hat der Author von dem Palln diſcurirt,
ſo an eine Wand geſchlagen wird/ wir wollen auß Baldo in Mechan. fol.
183. hinzuſetzen/ was beſchaffenheit es mit einem Palln habe/ der Winckel
halben/ wann er von der hoͤhe nach einer geraden Lini auff die Erde faͤllet.
Es iſt aber gewiß/ wann er ſolcher geſtalt auff das Paviment im Pallnhauß
faͤllet/ daß er nach einer Wagrechten Lini widerſpringe. Es ſey/ ſagt Baldus,
dergleichen Flaͤche a b auff welche auß c der Palln d i l Wagrecht falle in
e. Sein centrum der ſchwere aber ſey im f. So nun durch c e zu rechten

[Abbildung]
Winckeln ein Flaͤche gezo-
gen wuͤrde/ zerſchnitten ſie
den Palln in zwey theil glei-
cher ſchweren/ deßwegen
kan er auff keine ſeite: Son-
dern muß wider gerad uͤber
ſich ſpringen.

So aber die Flaͤche dem
Horizont nicht parallel
wie im Pallnhauß die Daͤch-
lein/ allhie mit der Lini g h
verzeichnet/ ſo ſpringet der Palln nicht Wagrecht vom Daͤchlein in die hoͤ-
he/ vnangeſehen er den angulum reflexionis dem angulo Incidentiæ mit
ſolchem fall gleich machet. So nun der Palln auff g h faͤllet/ wird er nicht
wie zuvor mit dem Punct e anfallen/ ſonſten muͤſte g h ſeyn wo a b ſtehet/
ſondern mit dem Punct i. Nun wird auß i ein Lini ins centrum gezogen
i f, welche laut der 18 Auffgab deß 3 Buchs Euclidis mit i h ein rechten
Winckel machet. Ferner wird die Lini i k der Lini c e parallel gezogen. So
ſpringet nun der Palln nicht gleichfoͤrmig wider: Weil die ſtuͤck k d l e i
vnd i k ſehr vngleich/ vnd i k den Palln nicht in zwey gleiche theil theilet wie
zuvor c e. Ferner ziehet man die Lini i l gleich der Lini i k. So wird l e i
gleich dem i k, vnnd das theil i k d l dem theil k d l i. Weil dann der fall
nach der Lini k i geſchiehet/ gehet die reflexion durchs i. Es ſeynd aber die
Winckel k i h, l i g einander gleich/ aber jeder kleiner als ein rechter Win-
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Segmen-
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[398/0412] Zehender Theil der Erquickſtunden. Jn vorhergehender Auffgab hat der Author von dem Palln diſcurirt, ſo an eine Wand geſchlagen wird/ wir wollen auß Baldo in Mechan. fol. 183. hinzuſetzen/ was beſchaffenheit es mit einem Palln habe/ der Winckel halben/ wann er von der hoͤhe nach einer geraden Lini auff die Erde faͤllet. Es iſt aber gewiß/ wann er ſolcher geſtalt auff das Paviment im Pallnhauß faͤllet/ daß er nach einer Wagrechten Lini widerſpringe. Es ſey/ ſagt Baldus, dergleichen Flaͤche a b auff welche auß c der Palln d i l Wagrecht falle in e. Sein centrum der ſchwere aber ſey im f. So nun durch c e zu rechten [Abbildung] Winckeln ein Flaͤche gezo- gen wuͤrde/ zerſchnitten ſie den Palln in zwey theil glei- cher ſchweren/ deßwegen kan er auff keine ſeite: Son- dern muß wider gerad uͤber ſich ſpringen. So aber die Flaͤche dem Horizont nicht parallel wie im Pallnhauß die Daͤch- lein/ allhie mit der Lini g h verzeichnet/ ſo ſpringet der Palln nicht Wagrecht vom Daͤchlein in die hoͤ- he/ vnangeſehen er den angulum reflexionis dem angulo Incidentiæ mit ſolchem fall gleich machet. So nun der Palln auff g h faͤllet/ wird er nicht wie zuvor mit dem Punct e anfallen/ ſonſten muͤſte g h ſeyn wo a b ſtehet/ ſondern mit dem Punct i. Nun wird auß i ein Lini ins centrum gezogen i f, welche laut der 18 Auffgab deß 3 Buchs Euclidis mit i h ein rechten Winckel machet. Ferner wird die Lini i k der Lini c e parallel gezogen. So ſpringet nun der Palln nicht gleichfoͤrmig wider: Weil die ſtuͤck k d l e i vnd i k ſehr vngleich/ vnd i k den Palln nicht in zwey gleiche theil theilet wie zuvor c e. Ferner ziehet man die Lini i l gleich der Lini i k. So wird l e i gleich dem i k, vnnd das theil i k d l dem theil k d l i. Weil dann der fall nach der Lini k i geſchiehet/ gehet die reflexion durchs i. Es ſeynd aber die Winckel k i h, l i g einander gleich/ aber jeder kleiner als ein rechter Win- ckel. Man ziehe letzlich zuſamm f l, f k: Weil nun i k das ſtuck gleich iſt dem Segmen-

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Zitationshilfe: Schwenter, Daniel: Deliciae physico-mathematicae oder mathematische und philosophische Erquickstunden. Nürnberg, 1636, S. 398. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schwenter_deliciae_1636/412>, abgerufen am 02.05.2024.