Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670.Parabel-Vierung. so verhält sich das Teihl bk gegen dem Teihl kec, weil sie in h gleichwägen/ Krafft desVI. oder VII. Lehrsatzes in angezogenem Buch. Und müssen also umbgekehret/ besagte Teihle auch in e gleichwägen in denen Weiten le und em. Derowegen wigt das ganze Dreyekk bdc, wann es in e aufgehänget wird/ eben so viel/ als beyde in l und m aufge- hängte Teihle bk und ekc, oder als alle andere Teihle/ in welche das Dreyekk könnte geteih- let werden/ wann sie nach denen/ aus ihren Schwärepuncten aufgezogenen/ senkrechten Li- neen angehänget werden; d. i. als das ganze Dreyekk bdc, wann es also ganz an der Waag- Stange bc hanget. W. Z. B. W. Folge. Hieraus ist auch offenbar/ daß/ wann F der dritte Teihl ist von BDC, Der VII. Lehrsatz. Es sey wiederumb eine Waag-Stange die Lini AC, deren Mit- Beweiß. Zu dessen leichterem Beweiß/ hänge man neben der Fläche F, aus dem Der VIII. Lehrsatz. Es sey abermal eine Waag-Stange AC, und dero Mittel B; Beweiß. O o
Parabel-Vierung. ſo verhaͤlt ſich das Teihl bk gegen dem Teihl kec, weil ſie in h gleichwaͤgen/ Krafft desVI. oder VII. Lehrſatzes in angezogenem Buch. Und muͤſſen alſo umbgekehret/ beſagte Teihle auch in e gleichwaͤgen in denen Weiten le und em. Derowegen wigt das ganze Dreyekk bdc, wann es in e aufgehaͤnget wird/ eben ſo viel/ als beyde in l und m aufge- haͤngte Teihle bk und ekc, oder als alle andere Teihle/ in welche das Dreyekk koͤnnte geteih- let werden/ wann ſie nach denen/ aus ihren Schwaͤrepuncten aufgezogenen/ ſenkrechten Li- neen angehaͤnget werden; d. i. als das ganze Dreyekk bdc, wann es alſo ganz an der Waag- Stange bc hanget. W. Z. B. W. Folge. Hieraus iſt auch offenbar/ daß/ wann F der dritte Teihl iſt von BDC, Der VII. Lehrſatz. Es ſey wiederumb eine Waag-Stange die Lini AC, deren Mit- Beweiß. Zu deſſen leichterem Beweiß/ haͤnge man neben der Flaͤche F, aus dem Der VIII. Lehrſatz. Es ſey abermal eine Waag-Stange AC, und dero Mittel B; Beweiß. O o
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Parabel-Vierung.
ſo verhaͤlt ſich das Teihl bk gegen dem Teihl kec, weil ſie in h gleichwaͤgen/ Krafft des
VI. oder VII. Lehrſatzes in angezogenem Buch. Und muͤſſen alſo umbgekehret/ beſagte
Teihle auch in e gleichwaͤgen in denen Weiten le und em. Derowegen wigt das ganze
Dreyekk bdc, wann es in e aufgehaͤnget wird/ eben ſo viel/ als beyde in l und m aufge-
haͤngte Teihle bk und ekc, oder als alle andere Teihle/ in welche das Dreyekk koͤnnte geteih-
let werden/ wann ſie nach denen/ aus ihren Schwaͤrepuncten aufgezogenen/ ſenkrechten Li-
neen angehaͤnget werden; d. i. als das ganze Dreyekk bdc, wann es alſo ganz an der Waag-
Stange bc hanget. W. Z. B. W.
Folge.
Hieraus iſt auch offenbar/ daß/ wann F der dritte Teihl iſt von BDC,
ſie in vorigen Weiten gleichwaͤgen oder inne ſtehen.
Der VII. Lehrſatz.
Es ſey wiederumb eine Waag-Stange die Lini AC, deren Mit-
tel B, und werde bey B und C angehaͤnget CDG ein ſtumpfwink-
lichtes Dreyekk/ deſſen Grund-Lini iſt DG, die Hoͤhe aber gleich der
halben Waag-Stange BC; aus A aber werde aufgehaͤnget eine
Flaͤche F, die da gleichwaͤge dem Dreyekk CDG in ſeiner gegen-
waͤrtigen Stellung: So wird nun gleicher geſtalt erwieſen/ daß
die Flaͤche der dritte Teihl des Dreyekkes CDG ſey.
Beweiß.
Zu deſſen leichterem Beweiß/ haͤnge man neben der Flaͤche F, aus dem
Punct A auf noch eine andere Flaͤche L, die da gleichwaͤge dem Dreyekk BGC,
und alſo/ vermoͤg des vorher-
gehenden Lehrſatzes/ deſſelben
dritter Teihl ſey. Dieweil nun
L gleichwigt dem Dreyekk BGC,
und F dem CGD, ſo muß auch
L ſambt F gleichwaͤgen dem gan-
zen Dreyekk BDC, und alſo/
Laut vorhergehenden Lehr-
ſatzes/ deſſelben dritter Teihl
[Abbildung]
ſeyn. Nun iſt aber das weggenommene L der dritte Teihl des weggenomme-
nen Dreyekkes BGC. Derowegen muß auch (vermoͤg des 19den im V. B.)
das uͤbrige F des uͤbrigen Dreyekkes CGD dritter Teihl ſeyn. W. Z. B. W.
Der VIII. Lehrſatz.
Es ſey abermal eine Waag-Stange AC, und dero Mittel B;
hinter dem B aber/ in E und C, werde aufgehangen ein/ bey E recht-
winklichtes/ Dreyekk EDC; aus A aber die Flaͤche F, welche beſag-
tem Dreyekk in ſeiner jezigen Stellung gleichwaͤge; wie ſich aber
verhaͤlt AB gegen BE, ſo verhalte ſich das Dreyekk EDC gegen
einer andern Flaͤche/ K: So ſage ich nun/ die Flaͤche F ſey kleiner
als das Dreyekk EDC, groͤſſer aber als die Flaͤche K.
Beweiß.
O o
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Zitationshilfe: | Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670, S. 289. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/317>, abgerufen am 16.06.2024. |