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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe
x = [Formel 1] (300a3 : 157)

Die 76. Aufgabe.

178. Aus der gegebenen Fläche einer
Kugel ihren Diameter zufinden.

Auflösung.

Es sey der Diameter = x/ die Fläche
= a2 so ist die Peripherie des grösten Cir-
culs 100x : 314 (§. 161 Geom.) folgends
a2 = 100x2 : 314 (§. 220 Geom.)
314a2 : 100 = x2
V (314a2 : 100) = x

Die 77. Aufgabe.

179. Aus der gegebenen Fläche einer
Kugel ihren Cörperlichen Jnhalt zu
finden.

Auflösung.

Es sey der Cörperliche Jnhalt = x/ die
Fläche = a2/ so ist der Diameter = V
(314a2
: 100) §. 178/ folgends (§. 221 Geom.)
1/6 a3 V (314 : 100) = x
a3 V 314 : 60 = x

Die 78. Aufgabe.

180. Aus dem gegebenen Diameter
einer Kugel und der Höhe eines Cylin-
ders/ der ihr gleich ist/ den Diameter
des Cylinders zu finden.

Auf-

Anfangs-Gruͤnde
x = [Formel 1] (300a3 : 157)

Die 76. Aufgabe.

178. Aus der gegebenen Flaͤche einer
Kugel ihren Diameter zufinden.

Aufloͤſung.

Es ſey der Diameter = x/ die Flaͤche
= a2 ſo iſt die Peripherie des groͤſten Cir-
culs 100x : 314 (§. 161 Geom.) folgends
a2 = 100x2 : 314 (§. 220 Geom.)
314a2 : 100 = x2
V (314a2 : 100) = x

Die 77. Aufgabe.

179. Aus der gegebenen Flaͤche einer
Kugel ihren Coͤrperlichen Jnhalt zu
finden.

Aufloͤſung.

Es ſey der Coͤrperliche Jnhalt = x/ die
Flaͤche = a2/ ſo iſt der Diameter = V
(314a2
: 100) §. 178/ folgends (§. 221 Geom.)
a3 V (314 : 100) = x
a3 V 314 : 60 = x

Die 78. Aufgabe.

180. Aus dem gegebenen Diameter
einer Kugel und der Hoͤhe eines Cylin-
ders/ der ihr gleich iſt/ den Diameter
des Cylinders zu finden.

Auf-
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[116/0118] Anfangs-Gruͤnde x = [FORMEL] (300a3 : 157) Die 76. Aufgabe. 178. Aus der gegebenen Flaͤche einer Kugel ihren Diameter zufinden. Aufloͤſung. Es ſey der Diameter = x/ die Flaͤche = a2 ſo iſt die Peripherie des groͤſten Cir- culs 100x : 314 (§. 161 Geom.) folgends a2 = 100x2 : 314 (§. 220 Geom.) 314a2 : 100 = x2 V (314a2 : 100) = x Die 77. Aufgabe. 179. Aus der gegebenen Flaͤche einer Kugel ihren Coͤrperlichen Jnhalt zu finden. Aufloͤſung. Es ſey der Coͤrperliche Jnhalt = x/ die Flaͤche = a2/ ſo iſt der Diameter = V (314a2 : 100) §. 178/ folgends (§. 221 Geom.) ⅙ a3 V (314 : 100) = x a3 V 314 : 60 = x Die 78. Aufgabe. 180. Aus dem gegebenen Diameter einer Kugel und der Hoͤhe eines Cylin- ders/ der ihr gleich iſt/ den Diameter des Cylinders zu finden. Auf-

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 116. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/118>, abgerufen am 15.07.2024.