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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe
die krummen Linien durch Algebraische. Gleichun-
gen zu erklähren/ welche die relation gewisser gera-
den Linien/ die man innerhalb denselben ziehen kan/
gegen einander exprimiren. Z. E. Es sey A HB
ein halber Cireul und in demselben PM auf dem Dia-
Tab. I.
Fig.
14.
meter AB perpendicular. Setzet AB = a/ AP
= x/
so ist PB = a-x. Es sey ferner PM = y/
so ist beständig y2 = ax-xx (§. 195 Geom. & §. 126 Al-
gebr.).
Derowegen drucket diese Gleichung die Re-
lation
aus/ welche die Linie PM zu AP in allen Punc-
ten der Peripherie AHB hat. Und darumb nennet
man sie die Erklährung des Cireuls. Gleichwie nun
aber alles/ was von der Sache erkandt werden kan/
aus ihrer Erklährung hergeleitet wird (§. 27 Meth.
Math.
) so pfleget man auch aus dergleichen Glei-
chungen durch die Algebra die Eigenschaften der krum-
men Linien herzuleiten.

Von den krummen Linien.
Die 11. Erklährung.
Tab. II.
Fig.
15.

185. Die Linie AX/ welche alle gera-
de Linien
M M/ die mit einander in-
nerhalb einer krummen Linie parallel
gezogen werden/ in zwey gleiche Theile

PM und PM theilet/ wird der Diame-
ter/ und insonderheit die Axe genen-
net/ wenn sie mit eben den Linien einen
rechten Winckel macht.

Die 12. Erklährung.

186. Die Linien MM werden die Or-
dinaten; ihre Helften aber PM die
Semiordinaten genennet.

Die

Anfangs-Gruͤnde
die krummen Linien durch Algebraiſche. Gleichun-
gen zu erklaͤhren/ welche die relation gewiſſer gera-
den Linien/ die man innerhalb denſelben ziehen kan/
gegen einander exprimiren. Z. E. Es ſey A HB
ein halber Cireul und in demſelben PM auf dem Dia-
Tab. I.
Fig.
14.
meter AB perpendicular. Setzet AB = a/ AP
= x/
ſo iſt PB = a-x. Es ſey ferner PM = y/
ſo iſt beſtaͤndig y2 = ax-xx (§. 195 Geom. & §. 126 Al-
gebr.).
Derowegen drucket dieſe Gleichung die Re-
lation
aus/ welche die Linie PM zu AP in allen Punc-
ten der Peripherie AHB hat. Und darumb nennet
man ſie die Erklaͤhrung des Cireuls. Gleichwie nun
aber alles/ was von der Sache erkandt werden kan/
aus ihrer Erklaͤhrung hergeleitet wird (§. 27 Meth.
Math.
) ſo pfleget man auch aus dergleichen Glei-
chungen durch die Algebra die Eigenſchaften der krum-
men Linien herzuleiten.

Von den krummen Linien.
Die 11. Erklaͤhrung.
Tab. II.
Fig.
15.

185. Die Linie AX/ welche alle gera-
de Linien
M M/ die mit einander in-
nerhalb einer krummen Linie parallel
gezogen werden/ in zwey gleiche Theile

PM und PM theilet/ wird der Diame-
ter/ und inſonderheit die Axe genen-
net/ wenn ſie mit eben den Linien einen
rechten Winckel macht.

Die 12. Erklaͤhrung.

186. Die Linien MM werden die Or-
dinaten; ihre Helften aber PM die
Semiordinaten genennet.

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[120/0122] Anfangs-Gruͤnde die krummen Linien durch Algebraiſche. Gleichun- gen zu erklaͤhren/ welche die relation gewiſſer gera- den Linien/ die man innerhalb denſelben ziehen kan/ gegen einander exprimiren. Z. E. Es ſey A HB ein halber Cireul und in demſelben PM auf dem Dia- meter AB perpendicular. Setzet AB = a/ AP = x/ ſo iſt PB = a-x. Es ſey ferner PM = y/ ſo iſt beſtaͤndig y2 = ax-xx (§. 195 Geom. & §. 126 Al- gebr.). Derowegen drucket dieſe Gleichung die Re- lation aus/ welche die Linie PM zu AP in allen Punc- ten der Peripherie AHB hat. Und darumb nennet man ſie die Erklaͤhrung des Cireuls. Gleichwie nun aber alles/ was von der Sache erkandt werden kan/ aus ihrer Erklaͤhrung hergeleitet wird (§. 27 Meth. Math.) ſo pfleget man auch aus dergleichen Glei- chungen durch die Algebra die Eigenſchaften der krum- men Linien herzuleiten. Tab. I. Fig. 14. Von den krummen Linien. Die 11. Erklaͤhrung. 185. Die Linie AX/ welche alle gera- de Linien M M/ die mit einander in- nerhalb einer krummen Linie parallel gezogen werden/ in zwey gleiche Theile PM und PM theilet/ wird der Diame- ter/ und inſonderheit die Axe genen- net/ wenn ſie mit eben den Linien einen rechten Winckel macht. Die 12. Erklaͤhrung. 186. Die Linien MM werden die Or- dinaten; ihre Helften aber PM die Semiordinaten genennet. Die

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 120. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/122>, abgerufen am 16.07.2024.