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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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der Algebra.
Glieder der AEquationen auf gleiche Di-
mensionen steigen. Da nun die
AEqua-
tion
für eine gerade Linie allein eine Di-
mension haben kan; so nennet man
eine
Linte von dem ersten Geschlechte/
wenn die Glieder der AEquation zwey
Dimensionen haben: sind derselben
drey/ so ist es
eine Linie von dem an-
dern Geschlechte: sind ihrer viere/ ei-
ne Linie von dem dritten Geschlechte
u. s. w.

Anmerckung.

196. Die AEquation für den Eircul ist y2 = ax
-x
2/
oder auch a2-x2 = y2. Demnach ist der
Circul eine Linie von dem ersten Geschlechte. Wie-
derumb wenn ax = y2 die Natur einer krummen Li-
nie erklähret; so ist dieselbe abermal eine Linie von
dem ersten Geschlechte. Hingegen wenn die Erkläh-
rung der krummen Linie a2x=y3 ist/ so ist sie eine
Linie von dem andern Geschtechte.

Die 18. Erklährung.

197. Alle Algebraische Linien rechnen
wir zu
einer Familie/ in deren Glei-
chungen alle Glieder bis auf die Erpo-
nenten der Dignitäten miteinander ü-
berein kommen.

Die 1. Anmerckung.

198. Demnach gehören die krummen Linien/ deren
Natur durch die Gleichungen ax = y2/ a2x=y3/
a3 x=y4
erklähret wird/ zu einer Familie.

Die

der Algebra.
Glieder der Æquationen auf gleiche Di-
menſionen ſteigen. Da nun die
Æqua-
tion
fuͤr eine gerade Linie allein eine Di-
menſion haben kan; ſo nennet man
eine
Linte von dem erſten Geſchlechte/
wenn die Glieder der Æquation zwey
Dimenſionen haben: ſind derſelben
drey/ ſo iſt es
eine Linie von dem an-
dern Geſchlechte: ſind ihrer viere/ ei-
ne Linie von dem dritten Geſchlechte
u. ſ. w.

Anmerckung.

196. Die Æquation fuͤr den Eircul iſt y2 = ax
-x
2/
oder auch a2-x2 = y2. Demnach iſt der
Circul eine Linie von dem erſten Geſchlechte. Wie-
derumb wenn ax = y2 die Natur einer krummen Li-
nie erklaͤhret; ſo iſt dieſelbe abermal eine Linie von
dem erſten Geſchlechte. Hingegen wenn die Erklaͤh-
rung der krummen Linie a2x=y3 iſt/ ſo iſt ſie eine
Linie von dem andern Geſchtechte.

Die 18. Erklaͤhrung.

197. Alle Algebraiſche Linien rechnen
wir zu
einer Familie/ in deren Glei-
chungen alle Glieder bis auf die Erpo-
nenten der Dignitaͤten miteinander uͤ-
berein kommen.

Die 1. Anmerckung.

198. Demnach gehoͤren die krummen Linien/ deren
Natur durch die Gleichungen ax = y2/ a2x=y3/
a3 x=y4
erklaͤhret wird/ zu einer Familie.

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[123/0125] der Algebra. Glieder der Æquationen auf gleiche Di- menſionen ſteigen. Da nun die Æqua- tion fuͤr eine gerade Linie allein eine Di- menſion haben kan; ſo nennet man eine Linte von dem erſten Geſchlechte/ wenn die Glieder der Æquation zwey Dimenſionen haben: ſind derſelben drey/ ſo iſt es eine Linie von dem an- dern Geſchlechte: ſind ihrer viere/ ei- ne Linie von dem dritten Geſchlechte u. ſ. w. Anmerckung. 196. Die Æquation fuͤr den Eircul iſt y2 = ax -x2/ oder auch a2-x2 = y2. Demnach iſt der Circul eine Linie von dem erſten Geſchlechte. Wie- derumb wenn ax = y2 die Natur einer krummen Li- nie erklaͤhret; ſo iſt dieſelbe abermal eine Linie von dem erſten Geſchlechte. Hingegen wenn die Erklaͤh- rung der krummen Linie a2x=y3 iſt/ ſo iſt ſie eine Linie von dem andern Geſchtechte. Die 18. Erklaͤhrung. 197. Alle Algebraiſche Linien rechnen wir zu einer Familie/ in deren Glei- chungen alle Glieder bis auf die Erpo- nenten der Dignitaͤten miteinander uͤ- berein kommen. Die 1. Anmerckung. 198. Demnach gehoͤren die krummen Linien/ deren Natur durch die Gleichungen ax = y2/ a2x=y3/ a3 x=y4 erklaͤhret wird/ zu einer Familie. Die

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 123. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/125>, abgerufen am 15.07.2024.