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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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der Astronomie.
Der 1. Zusatz.

199. Die krummen Linien können alle
unter eine Gleichung gebracht werden/ die
zu einer Familie gehören/ wenn man nemlich
für die determinirte Exponenten undetermi-
nirte setzet.

Die 2. Anmerckung.

200. Solchergestalt sind alle krumme Linien/ die
sich durch ax = y2/ a2x = y3/ a3x = y4 u. s. w.
erklähren laßen/ unter dieser Gleichung enthalten
am.[unleserliches Material - 1 Zeichen fehlt] x = ym. Jhr müsset aber dergleichen AE-
quation
en nicht mit den Transcendentischen verwir-
ren. Denn unerachtet auch diese keine determinirte
Exponenten haben/ so sind sie doch darinnen unter-
schieden/ daß in einem jeden Puncte der krummen Li-
nien eine besondere Zahl in ihre Stelle gesetzt werden
muß/ dahingegen die gegenwärtige Gleichungen sich
auf alle Puncte der krummen Linien schicken/ die
durch sie erklähret werden.

Die 3. Anmerckung.

201. Solchergestalt könnet ihr alle Algebraische Li-
nien für eine grosse Familie rechnen/ die aus unendlich
kleineren bestehet/ deren iede unendliche Geschlechter
hat. Denn weil in allen Gleichungen/ dadurch die
Natur der krummen Linien erklähret wird/ entweder
eine gewisse Dignität der Abscisse und Ordinate bloß
durch bekandte Grössen/ oder zugleich verschiedene
Diantitäten derselben in einander/ oder auch für eini-
ge Glieder lauter bekandte Größen [in]einander multi-
pliciret werden/ alle Gleichungen aber sich auf o re-
solviren/ wenn man alle Glieder auf eine Seite setzet
(als an stat ax = y2 könnet ihr sagen y2-ax=o);
so wird eine General-AEquation für alle Algebraische
Linien seyn aym + b xn + cycxs + f = o. Man

setzet
der Aſtronomie.
Der 1. Zuſatz.

199. Die krummen Linien koͤnnen alle
unter eine Gleichung gebracht werden/ die
zu einer Familie gehoͤren/ wenn man nemlich
fuͤr die determinirte Exponenten undetermi-
nirte ſetzet.

Die 2. Anmerckung.

200. Solchergeſtalt ſind alle krumme Linien/ die
ſich durch ax = y2/ a2x = y3/ a3x = y4 u. ſ. w.
erklaͤhren laßen/ unter dieſer Gleichung enthalten
am.[unleserliches Material – 1 Zeichen fehlt] x = ym. Jhr muͤſſet aber dergleichen Æ-
quation
en nicht mit den Tranſcendentiſchen verwir-
ren. Denn unerachtet auch dieſe keine determinirte
Exponenten haben/ ſo ſind ſie doch darinnen unter-
ſchieden/ daß in einem jeden Puncte der krummen Li-
nien eine beſondere Zahl in ihre Stelle geſetzt werden
muß/ dahingegen die gegenwaͤrtige Gleichungen ſich
auf alle Puncte der krummen Linien ſchicken/ die
durch ſie erklaͤhret werden.

Die 3. Anmerckung.

201. Solchergeſtalt koͤnnet ihr alle Algebraiſche Li-
nien fuͤr eine groſſe Familie rechnen/ die aus unendlich
kleineren beſtehet/ deren iede unendliche Geſchlechter
hat. Denn weil in allen Gleichungen/ dadurch die
Natur der krummen Linien erklaͤhret wird/ entweder
eine gewiſſe Dignitaͤt der Abſciſſe und Ordinate bloß
durch bekandte Groͤſſen/ oder zugleich verſchiedene
Diantitaͤten derſelben in einander/ oder auch fuͤr eini-
ge Glieder lauter bekandte Groͤßen [in]einander multi-
pliciret werden/ alle Gleichungen aber ſich auf o re-
ſolviren/ wenn man alle Glieder auf eine Seite ſetzet
(als an ſtat ax = y2 koͤnnet ihr ſagen y2-ax=o);
ſo wird eine General-Æquation fuͤr alle Algebraiſche
Linien ſeyn aym + b xn + cycxſ + f = o. Man

ſetzet
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[124/0126] der Aſtronomie. Der 1. Zuſatz. 199. Die krummen Linien koͤnnen alle unter eine Gleichung gebracht werden/ die zu einer Familie gehoͤren/ wenn man nemlich fuͤr die determinirte Exponenten undetermi- nirte ſetzet. Die 2. Anmerckung. 200. Solchergeſtalt ſind alle krumme Linien/ die ſich durch ax = y2/ a2x = y3/ a3x = y4 u. ſ. w. erklaͤhren laßen/ unter dieſer Gleichung enthalten am._ x = ym. Jhr muͤſſet aber dergleichen Æ- quationen nicht mit den Tranſcendentiſchen verwir- ren. Denn unerachtet auch dieſe keine determinirte Exponenten haben/ ſo ſind ſie doch darinnen unter- ſchieden/ daß in einem jeden Puncte der krummen Li- nien eine beſondere Zahl in ihre Stelle geſetzt werden muß/ dahingegen die gegenwaͤrtige Gleichungen ſich auf alle Puncte der krummen Linien ſchicken/ die durch ſie erklaͤhret werden. Die 3. Anmerckung. 201. Solchergeſtalt koͤnnet ihr alle Algebraiſche Li- nien fuͤr eine groſſe Familie rechnen/ die aus unendlich kleineren beſtehet/ deren iede unendliche Geſchlechter hat. Denn weil in allen Gleichungen/ dadurch die Natur der krummen Linien erklaͤhret wird/ entweder eine gewiſſe Dignitaͤt der Abſciſſe und Ordinate bloß durch bekandte Groͤſſen/ oder zugleich verſchiedene Diantitaͤten derſelben in einander/ oder auch fuͤr eini- ge Glieder lauter bekandte Groͤßen ineinander multi- pliciret werden/ alle Gleichungen aber ſich auf o re- ſolviren/ wenn man alle Glieder auf eine Seite ſetzet (als an ſtat ax = y2 koͤnnet ihr ſagen y2-ax=o); ſo wird eine General-Æquation fuͤr alle Algebraiſche Linien ſeyn aym + b xn + cycxſ + f = o. Man ſetzet

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 124. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/126>, abgerufen am 15.07.2024.