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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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der Algebra.
das ist/ 1/4 aa : cc - 1/4aa = ax + xx : (PM)2
Demnach ist
(PM)2 = - ax-xx + 4c2x:a + 4ccxx:a2
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x2:a2

FM = c - 1/2 a + 2cx : a

Wiederumb
(PM)2 = - ax - x2 + 4c2 x:a + 4c2 x2:a2
(Pf)2 = cc + ac + 1/4 aa + 2c x + x + a x + xx
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FM = c - 1/2 a + 2cx : a
fM - FM = a = AB.

Zusatz.Tab. II.
Fig.
23.

255. Hieraus fließet eine Methode die
Hyperbel zu beschreiben. Nemlich auf ei-
ne gerade Linie ZX traget die Zwerch-Axe A
B
und aus A in F/ ingleichen aus B in f die
Distantz des Brennpunctes von der Schei-
tel (§. 248). Schlaget in F und f Nägel ein.
Bindet an den Nagel F einen Faden FMC
und mit seinem anderen Ende an das Ende
eines Linials fC/ welches umb die Zwerch-A-
xe AB länger als der Faden ist. Hänget
das Lineal mit dem anderen Ende an den
Nagel in f. Drücket den Faden mit einem

Stif-
(4) K

der Algebra.
das iſt/ ¼ aa : cc ‒ ¼aa = ax + xx : (PM)2
Demnach iſt
(PM)2 = ‒ ax-xx + 4c2x:a + 4ccxx:a2
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(PM)2 = ‒ ax ‒ x2 + 4c2 x:a + 4c2 x2:a2
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fM = c x + ½ a + 2cx:a
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Zuſatz.Tab. II.
Fig.
23.

255. Hieraus fließet eine Methode die
Hyperbel zu beſchreiben. Nemlich auf ei-
ne gerade Linie ZX traget die Zwerch-Axe A
B
und aus A in F/ ingleichen aus B in f die
Diſtantz des Brennpunctes von der Schei-
tel (§. 248). Schlaget in F und f Naͤgel ein.
Bindet an den Nagel F einen Faden FMC
und mit ſeinem anderen Ende an das Ende
eines Linials fC/ welches umb die Zwerch-A-
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[145/0147] der Algebra. das iſt/ ¼ aa : cc ‒ ¼aa = ax + xx : (PM)2 Demnach iſt (PM)2 = ‒ ax-xx + 4c2x:a + 4ccxx:a2 (PF)2 = xx ‒ 2cx + cc + ax ‒ ac + ¼ aa (FM)2 = cc ‒ 2cx ‒ ac + ¼ aa + 4c2x:a + 4c2 x2:a2 FM = c ‒ ½ a + 2cx : a Wiederumb (PM)2 = ‒ ax ‒ x2 + 4c2 x:a + 4c2 x2:a2 (Pf)2 = cc + ac + ¼ aa + 2c x + x + a x + xx (fM)2 = cc + ac + ¼ a2 + 2cx + 4c2 x: a + 4c2 x2 : a2 fM = c x + ½ a + 2cx:a FM = c ‒ ½ a + 2cx : a fM ‒ FM = a = AB. Zuſatz. 255. Hieraus fließet eine Methode die Hyperbel zu beſchreiben. Nemlich auf ei- ne gerade Linie ZX traget die Zwerch-Axe A B und aus A in F/ ingleichen aus B in f die Diſtantz des Brennpunctes von der Schei- tel (§. 248). Schlaget in F und f Naͤgel ein. Bindet an den Nagel F einen Faden FMC und mit ſeinem anderen Ende an das Ende eines Linials fC/ welches umb die Zwerch-A- xe AB laͤnger als der Faden iſt. Haͤnget das Lineal mit dem anderen Ende an den Nagel in f. Druͤcket den Faden mit einem Stif- (4) K

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 145. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/147>, abgerufen am 19.07.2024.