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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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der Algebra.
Anmerckung.

279. Wenn ihr an stat DE krumme Linien setzet/
so werdet ihr noch andere Arten bekommen. Ja
ihr könnet auch setzen daß/ an stat CE = ec/ AE. EC
= De. ec.
Solcher gestalt habet ihr/ wenn Ed =
a/ Ec = b/ De = x/ ec = y
ist/ ab = xy. Und
so wäre für unendliche dergleichen Linien ambm =
xm ym.

Die 29. Erklährung.

280. Ziehet die zwey Diameters einesTab. III.
Fig.
29.

Circuls AD und CD. die einander recht-
wincklicht durchschneiden. Nehmet in
beyden Qvadranten
BD und CB glei-
che Bogen
Be und Cf. Ziehet aus den
Puncten
e und f perpendicular-Linien/
ei und fi auf den Diameter CD. Leget
an
D und die Puncte f nach einander ein
Lineal und mercket die Puncte
h/ da-
rinnen die Linien
le durchschnitten wer-
den. Die Linie/ welche durch die Pun-
cte
h gehet/ heisset CISSOIDES.

Zusatz.

281. Weil DI: IF = DG: GH (§. 177
Geom.)
und DI = GC/ IF = GE (§. 114.
Geom. §. 2. Trigon.);
so ist auch GC: GE =
DG: GH.

Die 30. Erklährung.

282. Theilet einen Qvadranten ei-Tab. III.
Fig.
30.

nes Circuls ABC in so viel gleiche Theile

als
K 5
der Algebra.
Anmerckung.

279. Wenn ihr an ſtat DE krumme Linien ſetzet/
ſo werdet ihr noch andere Arten bekommen. Ja
ihr koͤnnet auch ſetzen daß/ an ſtat CE = ec/ AE. EC
= De. ec.
Solcher geſtalt habet ihr/ wenn Ed =
a/ Ec = b/ De = x/ ec = y
iſt/ ab = xy. Und
ſo waͤre fuͤr unendliche dergleichen Linien ambm =
xm ym.

Die 29. Erklaͤhrung.

280. Ziehet die zwey Diameters einesTab. III.
Fig.
29.

Circuls AD und CD. die einander recht-
wincklicht durchſchneiden. Nehmet in
beyden Qvadranten
BD und CB glei-
che Bogen
Be und Cf. Ziehet aus den
Puncten
e und f perpendicular-Linien/
ei und fi auf den Diameter CD. Leget
an
D und die Puncte f nach einander ein
Lineal und mercket die Puncte
h/ da-
rinnen die Linien
le durchſchnitten wer-
den. Die Linie/ welche durch die Pun-
cte
h gehet/ heiſſet CISSOIDES.

Zuſatz.

281. Weil DI: IF = DG: GH (§. 177
Geom.)
und DI = GC/ IF = GE (§. 114.
Geom. §. 2. Trigon.);
ſo iſt auch GC: GE =
DG: GH.

Die 30. Erklaͤhrung.

282. Theilet einen Qvadranten ei-Tab. III.
Fig.
30.

nes Circuls ABC in ſo viel gleiche Theile

als
K 5
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[153/0155] der Algebra. Anmerckung. 279. Wenn ihr an ſtat DE krumme Linien ſetzet/ ſo werdet ihr noch andere Arten bekommen. Ja ihr koͤnnet auch ſetzen daß/ an ſtat CE = ec/ AE. EC = De. ec. Solcher geſtalt habet ihr/ wenn Ed = a/ Ec = b/ De = x/ ec = y iſt/ ab = xy. Und ſo waͤre fuͤr unendliche dergleichen Linien ambm = xm ym. Die 29. Erklaͤhrung. 280. Ziehet die zwey Diameters eines Circuls AD und CD. die einander recht- wincklicht durchſchneiden. Nehmet in beyden Qvadranten BD und CB glei- che Bogen Be und Cf. Ziehet aus den Puncten e und f perpendicular-Linien/ ei und fi auf den Diameter CD. Leget an D und die Puncte f nach einander ein Lineal und mercket die Puncte h/ da- rinnen die Linien le durchſchnitten wer- den. Die Linie/ welche durch die Pun- cte h gehet/ heiſſet CISSOIDES. Tab. III. Fig. 29. Zuſatz. 281. Weil DI: IF = DG: GH (§. 177 Geom.) und DI = GC/ IF = GE (§. 114. Geom. §. 2. Trigon.); ſo iſt auch GC: GE = DG: GH. Die 30. Erklaͤhrung. 282. Theilet einen Qvadranten ei- nes Circuls ABC in ſo viel gleiche Theile als Tab. III. Fig. 30. K 5

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 153. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/155>, abgerufen am 15.07.2024.