Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

Bild:
<< vorherige Seite

der Algebra.
erdacht werden. Hugenius hat zu Ende seines Di-
scurses sur la presanteur verschiedene Eigenschafften
dieser Linie beschrieben/ welche Guido Grandus in ei-
nem besonderen Buche demonstriret/ welches er unter
dem Titul Geometrica Demonstratio Theorema-
tum Hugenianorum circa Logisticam seu Logari-
thmicam Lineam
zu Florentz 1701 in 4. herausgegeben.
Man hat auch noch eine andere LogarithmischeTab. III.
Fig.
32.

Spiral-Linie erfunden/ da der Qvadrant AB in
gleiche Theile getheilet wird/ und aus dem Mittel-
puncte C gegen die Theilungs-Puncte des Bogens
die Radii, CI, CII, CIII &c. gezogen/ von ihnen a-
ber in Geometrischer Proportion die Linien C1. C2.
C3 &c.
abgeschnitten werden/ durch deren Ende 1 2.
3 &c. die verlangte Linie gehet.

Die 32. Erklährung.

286. Wenn sich ein Circul X auf einerTab. IV.
Fig.
33.

Linie AC fort beweget/ bis er sich gantz
überworfe hat/ so beschreibet der Punct

a die Linie ABC/ welche CYCLOIS oder
die Rade-Linie genennet wird.

Zusatz.

287. Es ist allso die Linie AC der Peri-
pherie des Circuls und überhaupt eine jede
Semiordinate PM dem Bogen Ma gleich.
Denn die gerade Linie AD ist dem Bogen
Pd/ und daher der übrige Bogen Pb/ folgends
auch der Bogen BM der Linie dD gleich.
Nun ist oD = ML (§. 91 Geom.) = PN (§.
114 Geom. §. 2. Trig.).
Derowegen da
NM = dO/ so ist auch PN + MN = do + O
D/
das ist PM = dD. Folgends ist die

Se-

der Algebra.
erdacht werden. Hugenius hat zu Ende ſeines Di-
ſcurſes ſur la preſanteur verſchiedene Eigenſchafften
dieſer Linie beſchrieben/ welche Guido Grandus in ei-
nem beſonderen Buche demonſtriret/ welches er unter
dem Titul Geometrica Demonſtratio Theorema-
tum Hugenianorum circa Logiſticam ſeu Logari-
thmicam Lineam
zu Florentz 1701 in 4. herausgegebẽ.
Man hat auch noch eine andere LogarithmiſcheTab. III.
Fig.
32.

Spiral-Linie erfunden/ da der Qvadrant AB in
gleiche Theile getheilet wird/ und aus dem Mittel-
puncte C gegen die Theilungs-Puncte des Bogens
die Radii, CI, CII, CIII &c. gezogen/ von ihnen a-
ber in Geometriſcher Proportion die Linien C1. C2.
C3 &c.
abgeſchnitten werden/ durch deren Ende 1 2.
3 &c. die verlangte Linie gehet.

Die 32. Erklaͤhrung.

286. Wenn ſich ein Circul X auf einerTab. IV.
Fig.
33.

Linie AC fort beweget/ bis er ſich gantz
uͤberworfe hat/ ſo beſchreibet der Punct

a die Linie ABC/ welche CYCLOIS oder
die Rade-Linie genennet wird.

Zuſatz.

287. Es iſt allſo die Linie AC der Peri-
pherie des Circuls und uͤberhaupt eine jede
Semiordinate PM dem Bogen Ma gleich.
Denn die gerade Linie AD iſt dem Bogen
Pd/ und daher der uͤbrige Bogen Pb/ folgends
auch der Bogen BM der Linie dD gleich.
Nun iſt oD = ML (§. 91 Geom.) = PN (§.
114 Geom. §. 2. Trig.).
Derowegen da
NM = dO/ ſo iſt auch PN + MN = do + O
D/
das iſt PM = dD. Folgends iſt die

Se-
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <div n="5">
                <p><pb facs="#f0157" n="155"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">der Algebra.</hi></fw><lb/>
erdacht werden. <hi rendition="#aq">Hugenius</hi> hat zu Ende &#x017F;eines Di-<lb/>
&#x017F;cur&#x017F;es <hi rendition="#aq">&#x017F;ur la pre&#x017F;anteur</hi> ver&#x017F;chiedene Eigen&#x017F;chafften<lb/>
die&#x017F;er Linie be&#x017F;chrieben/ welche <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">Guido Grandus</hi></hi> in ei-<lb/>
nem be&#x017F;onderen Buche demon&#x017F;triret/ welches er unter<lb/>
dem Titul <hi rendition="#aq">Geometrica Demon&#x017F;tratio Theorema-<lb/>
tum Hugenianorum circa Logi&#x017F;ticam &#x017F;eu Logari-<lb/>
thmicam Lineam</hi> zu Florentz 1701 in 4. herausgegebe&#x0303;.<lb/>
Man hat auch noch eine andere <hi rendition="#fr">Logarithmi&#x017F;che</hi><note place="right"><hi rendition="#aq">Tab. III.<lb/>
Fig.</hi> 32.</note><lb/><hi rendition="#fr">Spiral-Linie</hi> erfunden/ da der Qvadrant <hi rendition="#aq">AB</hi> in<lb/>
gleiche Theile getheilet wird/ und aus dem Mittel-<lb/>
puncte <hi rendition="#aq">C</hi> gegen die Theilungs-Puncte des Bogens<lb/>
die <hi rendition="#aq">Radii, CI, CII, CIII &amp;c.</hi> gezogen/ von ihnen a-<lb/>
ber in Geometri&#x017F;cher Proportion die Linien <hi rendition="#aq">C<hi rendition="#sub">1</hi>. C<hi rendition="#sub">2</hi>.<lb/>
C<hi rendition="#sub">3</hi> &amp;c.</hi> abge&#x017F;chnitten werden/ durch deren Ende 1 2.<lb/>
3 <hi rendition="#aq">&amp;c.</hi> die verlangte Linie gehet.</p>
              </div>
            </div><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">Die 32. Erkla&#x0364;hrung.</hi> </head><lb/>
              <p>286. <hi rendition="#fr">Wenn &#x017F;ich ein Circul</hi> <hi rendition="#aq">X</hi> <hi rendition="#fr">auf einer</hi><note place="right"><hi rendition="#aq">Tab. IV.<lb/>
Fig.</hi> 33.</note><lb/><hi rendition="#fr">Linie</hi> <hi rendition="#aq">AC</hi> <hi rendition="#fr">fort beweget/ bis er &#x017F;ich gantz<lb/>
u&#x0364;berworfe hat/ &#x017F;o be&#x017F;chreibet der Punct</hi><lb/><hi rendition="#aq">a</hi> <hi rendition="#fr">die Linie</hi> <hi rendition="#aq">ABC/</hi> <hi rendition="#fr">welche</hi> <hi rendition="#aq">CYCLOIS</hi> <hi rendition="#fr">oder</hi><lb/>
die Rade-Linie <hi rendition="#fr">genennet wird.</hi></p><lb/>
              <div n="5">
                <head> <hi rendition="#b">Zu&#x017F;atz.</hi> </head><lb/>
                <p>287. Es i&#x017F;t all&#x017F;o die Linie <hi rendition="#aq">AC</hi> der Peri-<lb/>
pherie des Circuls und u&#x0364;berhaupt eine jede<lb/>
Semiordinate <hi rendition="#aq">PM</hi> dem Bogen <hi rendition="#aq">M<hi rendition="#i"><hi rendition="#sub">a</hi></hi></hi> gleich.<lb/>
Denn die gerade Linie <hi rendition="#aq">AD</hi> i&#x017F;t dem Bogen<lb/><hi rendition="#aq">Pd/</hi> und daher der u&#x0364;brige Bogen <hi rendition="#aq">Pb/</hi> folgends<lb/>
auch der Bogen <hi rendition="#aq">BM</hi> der Linie <hi rendition="#aq">dD</hi> gleich.<lb/>
Nun i&#x017F;t <hi rendition="#aq">oD = ML (§. 91 Geom.) = PN (§.<lb/>
114 Geom. §. 2. Trig.).</hi> Derowegen da<lb/><hi rendition="#aq">NM = dO/</hi> &#x017F;o i&#x017F;t auch <hi rendition="#aq">PN + MN = do + O<lb/>
D/</hi> das i&#x017F;t <hi rendition="#aq">PM = dD.</hi> Folgends i&#x017F;t die<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">Se-</fw><lb/></p>
              </div>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[155/0157] der Algebra. erdacht werden. Hugenius hat zu Ende ſeines Di- ſcurſes ſur la preſanteur verſchiedene Eigenſchafften dieſer Linie beſchrieben/ welche Guido Grandus in ei- nem beſonderen Buche demonſtriret/ welches er unter dem Titul Geometrica Demonſtratio Theorema- tum Hugenianorum circa Logiſticam ſeu Logari- thmicam Lineam zu Florentz 1701 in 4. herausgegebẽ. Man hat auch noch eine andere Logarithmiſche Spiral-Linie erfunden/ da der Qvadrant AB in gleiche Theile getheilet wird/ und aus dem Mittel- puncte C gegen die Theilungs-Puncte des Bogens die Radii, CI, CII, CIII &c. gezogen/ von ihnen a- ber in Geometriſcher Proportion die Linien C1. C2. C3 &c. abgeſchnitten werden/ durch deren Ende 1 2. 3 &c. die verlangte Linie gehet. Tab. III. Fig. 32. Die 32. Erklaͤhrung. 286. Wenn ſich ein Circul X auf einer Linie AC fort beweget/ bis er ſich gantz uͤberworfe hat/ ſo beſchreibet der Punct a die Linie ABC/ welche CYCLOIS oder die Rade-Linie genennet wird. Tab. IV. Fig. 33. Zuſatz. 287. Es iſt allſo die Linie AC der Peri- pherie des Circuls und uͤberhaupt eine jede Semiordinate PM dem Bogen Ma gleich. Denn die gerade Linie AD iſt dem Bogen Pd/ und daher der uͤbrige Bogen Pb/ folgends auch der Bogen BM der Linie dD gleich. Nun iſt oD = ML (§. 91 Geom.) = PN (§. 114 Geom. §. 2. Trig.). Derowegen da NM = dO/ ſo iſt auch PN + MN = do + O D/ das iſt PM = dD. Folgends iſt die Se-

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/157
Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 155. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/157>, abgerufen am 16.07.2024.