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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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der Algebra.
weiß hieher zu setzen. Allein den dritten/ welchen
Harriot zuerst durch vielen Versuch gefunden/ hat zur
Zeit noch keiner überhaupt erweisen können/ daher
ihn auch Reynault aus seiner Analyse demonstre gar
weg gelassen/ weil er praedentiret die Regeln der Al-
gebra zu demonstriren.

Die 2. Anmerckung.

293. Jhr börfet euch nicht wundern/ daß eine eini-
ge AEquation so gar verschiedene Wurtzeln haben kan.
Denn es ist zu wissen/ datz eine einige Aufgabe öfters
verschiedene Fälle haben kan/ und wir in jedem Falle
auf einerley Gleichung verfallen. Doch weil unter-
weilen einige Fälle unmöglich werden/ so muß auch
die AEquation unmögliche Wurtzeln haben. Wie
viel aber in jedem Falle unmögliche Wurtzeln sind/
hat zwar Newton in seiner Arithmetica Universali
p.
242. zu zeigen einiger massen sich bemühet; doch weil
weder die Regel allgemein ist/ noch auch er die De-
monstration hinzu setzet/ so wollen wir uns damit
nicht aufhalten/ zumal da man sie auch in den Leipzi-
ger Actis A. 1708. p. 522. 523 findet.

Die 101. Aufgabe.

294. Die Wurtzel einer gegebenen
Gleichung umb eine gegebene Grösse zu
vermehren oder zu vermindern/ uner-
achtet man sie noch nicht erkandt hat.

Auflösung.

Es sey die gegebene AEquation x3 - 6x2 +
13x
- 10 = 0. Jhr sollet die Wurtzel umb
3 vermehren. Setzet
x + 3 = y
So ist x = y - 3
x2 = y2 - 6y + 9

x3

der Algebra.
weiß hieher zu ſetzen. Allein den dritten/ welchen
Harriot zuerſt durch vielen Verſuch gefunden/ hat zur
Zeit noch keiner uͤberhaupt erweiſen koͤnnen/ daher
ihn auch Reynault aus ſeiner Analyſe demonſtré gar
weg gelaſſen/ weil er prædentiret die Regeln der Al-
gebra zu demonſtriren.

Die 2. Anmerckung.

293. Jhr boͤrfet euch nicht wundern/ daß eine eini-
ge Æquation ſo gar verſchiedene Wurtzeln haben kan.
Denn es iſt zu wiſſen/ datz eine einige Aufgabe oͤfters
verſchiedene Faͤlle haben kan/ und wir in jedem Falle
auf einerley Gleichung verfallen. Doch weil unter-
weilen einige Faͤlle unmoͤglich werden/ ſo muß auch
die Æquation unmoͤgliche Wurtzeln haben. Wie
viel aber in jedem Falle unmoͤgliche Wurtzeln ſind/
hat zwar Newton in ſeiner Arithmetica Univerſali
p.
242. zu zeigen einiger maſſen ſich bemuͤhet; doch weil
weder die Regel allgemein iſt/ noch auch er die De-
monſtration hinzu ſetzet/ ſo wollen wir uns damit
nicht aufhalten/ zumal da man ſie auch in den Leipzi-
ger Actis A. 1708. p. 522. 523 findet.

Die 101. Aufgabe.

294. Die Wurtzel einer gegebenen
Gleichung umb eine gegebene Groͤſſe zu
vermehren oder zu vermindern/ uner-
achtet man ſie noch nicht erkandt hat.

Aufloͤſung.

Es ſey die gegebene Æquation x3 ‒ 6x2 +
13x
‒ 10 = 0. Jhr ſollet die Wurtzel umb
3 vermehren. Setzet
x + 3 = y
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[159/0161] der Algebra. weiß hieher zu ſetzen. Allein den dritten/ welchen Harriot zuerſt durch vielen Verſuch gefunden/ hat zur Zeit noch keiner uͤberhaupt erweiſen koͤnnen/ daher ihn auch Reynault aus ſeiner Analyſe demonſtré gar weg gelaſſen/ weil er prædentiret die Regeln der Al- gebra zu demonſtriren. Die 2. Anmerckung. 293. Jhr boͤrfet euch nicht wundern/ daß eine eini- ge Æquation ſo gar verſchiedene Wurtzeln haben kan. Denn es iſt zu wiſſen/ datz eine einige Aufgabe oͤfters verſchiedene Faͤlle haben kan/ und wir in jedem Falle auf einerley Gleichung verfallen. Doch weil unter- weilen einige Faͤlle unmoͤglich werden/ ſo muß auch die Æquation unmoͤgliche Wurtzeln haben. Wie viel aber in jedem Falle unmoͤgliche Wurtzeln ſind/ hat zwar Newton in ſeiner Arithmetica Univerſali p. 242. zu zeigen einiger maſſen ſich bemuͤhet; doch weil weder die Regel allgemein iſt/ noch auch er die De- monſtration hinzu ſetzet/ ſo wollen wir uns damit nicht aufhalten/ zumal da man ſie auch in den Leipzi- ger Actis A. 1708. p. 522. 523 findet. Die 101. Aufgabe. 294. Die Wurtzel einer gegebenen Gleichung umb eine gegebene Groͤſſe zu vermehren oder zu vermindern/ uner- achtet man ſie noch nicht erkandt hat. Aufloͤſung. Es ſey die gegebene Æquation x3 ‒ 6x2 + 13x ‒ 10 = 0. Jhr ſollet die Wurtzel umb 3 vermehren. Setzet x + 3 = y So iſt x = y ‒ 3 x2 = y2 ‒ 6y + 9 x3

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 159. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/161>, abgerufen am 22.07.2024.