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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe
x3 = y3 - 9y2 + 27y - 27
- 6x2 = - 6y2 + 36y - 54
+ 13x = _ _ + 13y - 39
-10 = _ _ - 10
y3 - 15y2 + 76y - 130 = 0

Eine neue Gleichung/ darinnen y = x + 3.

Wenn ihr in der Gleichung die Wurtzel
umb 3 vermindern sollet/ so setzet
y - 3 = x
y = x
+ 3
y2 = x2 + 6 x + 9

y3 = x3 + 9x + 27 x + 27
- 15y2 = + 15x2 - 90x - 135
+ 76y = _ _ +76x + 228
- 130 = _ _ - 130
x3 - 6x2 + 13 x - 10 = 0

Eine neue Gltichung/ darinnen x -- y - 2.

Die 102. Aufgabe.

295. Die Wurtzel in einer Gleichung
durch eine gegebene Grösse zu multipli-
ciren.

Auflösung.

Jhr sollet in der AEquation x3 + px2 + qx -
r = 0
die Wurtzel durch a multipliciren.
Setzet

ax

Anfangs-Gruͤnde
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y3 ‒ 15y2 + 76y ‒ 130 = 0

Eine neue Gleichung/ darinnen y = x + 3.

Wenn ihr in der Gleichung die Wurtzel
umb 3 vermindern ſollet/ ſo ſetzet
y ‒ 3 = x
y = x
+ 3
y2 = x2 + 6 x + 9

y3 = x3 + 9x + 27 x + 27
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Eine neue Gltichung/ darinnen x — y ‒ 2.

Die 102. Aufgabe.

295. Die Wurtzel in einer Gleichung
durch eine gegebene Groͤſſe zu multipli-
ciren.

Aufloͤſung.

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[160/0162] Anfangs-Gruͤnde x3 = y3 ‒ 9y2 + 27y ‒ 27 ‒ 6x2 = ‒ 6y2 + 36y ‒ 54 + 13x = _ _ + 13y ‒ 39 -10 = _ _ ‒ 10 y3 ‒ 15y2 + 76y ‒ 130 = 0 Eine neue Gleichung/ darinnen y = x + 3. Wenn ihr in der Gleichung die Wurtzel umb 3 vermindern ſollet/ ſo ſetzet y ‒ 3 = x y = x+ 3 y2 = x2 + 6 x + 9 y3 = x3 + 9x + 27 x + 27 ‒ 15y2 = + 15x2 ‒ 90x ‒ 135 + 76y = _ _ +76x + 228 ‒ 130 = _ _ ‒ 130 x3 ‒ 6x2 + 13 x ‒ 10 = 0 Eine neue Gltichung/ darinnen x — y ‒ 2. Die 102. Aufgabe. 295. Die Wurtzel in einer Gleichung durch eine gegebene Groͤſſe zu multipli- ciren. Aufloͤſung. Jhr ſollet in der Æquation x3 + px2 + qx ‒ r = 0 die Wurtzel durch a multipliciren. Setzet ax

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 160. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/162>, abgerufen am 16.07.2024.