Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

Bild:
<< vorherige Seite

der Algebra.
letzte Glied 8 entstehet/ wenn ihr 2 durch 4
multipliciret. Setzet 4 = x


so ist 16 = x2
- 24 = - 6x
+ 8 = + 8


0 = 0

Solcher gestalt ist + 4 eine von den Rational-
Wurtzeln.

Die 1. Erklährung.

309. Weil in der ersten Methode das viele dividi-
ren beschwerlich fallen würde/ hat man diesen Vor-
theil ausgedacht. 1. Ziehet die Zahl/ welche ihr ver-
versuchen wollet/ von der bekandten Zahl des andern
Gliedes ab/ und was heraus kommet/ multipliciret
durch eben selbe Zahl. 2. das Produet ziehet von der
bekandten Zahl in dem dritten Gliede ab/ und was
überbleibet/ multipliciret abermal durch mehr ge-
dachte Zahl. 3. das neue Product ziehet von dem
vierdten Gliede ab u. s. w. Wenn endlich bey dem
letzten Gliede nichts übrig bleibet/ so ist die versuchte
Zahl eine von den Rational-Wurtzeln. Z. E. Jhr
suchet die Rational-Wurtzeln von x3 - 3x2 - 13x + 15
= 0. Das letzte Glied 10 lässet sich in 1. 3. 5. 15. zer-
fällen. Wenn ihr versuchen wollet/ ob einige darun-
ter von den Wurtzeln seyn; geschiehet es solgender
Gestalt.

x3 - 3x2 - 13 x + 15 = 0
- 1 + 2 + 15
- 2 + 15
0
+ 2 + 15

x3
L 5

der Algebra.
letzte Glied 8 entſtehet/ wenn ihr 2 durch 4
multipliciret. Setzet 4 = x


ſo iſt 16 = x2
‒ 24 = ‒ 6x
+ 8 = + 8


0 = 0

Solcher geſtalt iſt + 4 eine von den Rational-
Wurtzeln.

Die 1. Erklaͤhrung.

309. Weil in der erſten Methode das viele dividi-
ren beſchwerlich fallen wuͤrde/ hat man dieſen Vor-
theil ausgedacht. 1. Ziehet die Zahl/ welche ihr ver-
verſuchen wollet/ von der bekandten Zahl des andern
Gliedes ab/ und was heraus kommet/ multipliciret
durch eben ſelbe Zahl. 2. das Produet ziehet von der
bekandten Zahl in dem dritten Gliede ab/ und was
uͤberbleibet/ multipliciret abermal durch mehr ge-
dachte Zahl. 3. das neue Product ziehet von dem
vierdten Gliede ab u. ſ. w. Wenn endlich bey dem
letzten Gliede nichts uͤbrig bleibet/ ſo iſt die verſuchte
Zahl eine von den Rational-Wurtzeln. Z. E. Jhr
ſuchet die Rational-Wurtzeln von x3 ‒ 3x2 ‒ 13x + 15
= 0. Das letzte Glied 10 laͤſſet ſich in 1. 3. 5. 15. zer-
faͤllen. Wenn ihr verſuchen wollet/ ob einige darun-
ter von den Wurtzeln ſeyn; geſchiehet es ſolgender
Geſtalt.

x3 ‒ 3x2 ‒ 13 x + 15 = 0
‒ 1 + 2 + 15
‒ 2 + 15
0
+ 2 + 15

x3
L 5
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <div n="5">
                <p><pb facs="#f0171" n="169"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">der Algebra.</hi></fw><lb/>
letzte Glied 8 ent&#x017F;tehet/ wenn ihr 2 durch 4<lb/>
multipliciret. Setzet 4 = <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi></hi><lb/><hi rendition="#et"><milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/>
&#x017F;o i&#x017F;t 16 = <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">2</hi><lb/>
&#x2012; 24 = &#x2012; 6<hi rendition="#i">x</hi><lb/>
+ 8 = + 8<lb/><milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/><hi rendition="#i">0 = 0</hi></hi></hi></p><lb/>
                <p>Solcher ge&#x017F;talt i&#x017F;t + 4 eine von den Rational-<lb/>
Wurtzeln.</p>
              </div>
            </div><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">Die 1. Erkla&#x0364;hrung.</hi> </head><lb/>
              <p>309. Weil in der er&#x017F;ten Methode das viele dividi-<lb/>
ren be&#x017F;chwerlich fallen wu&#x0364;rde/ hat man die&#x017F;en Vor-<lb/>
theil ausgedacht. 1. Ziehet die Zahl/ welche ihr ver-<lb/>
ver&#x017F;uchen wollet/ von der bekandten Zahl des andern<lb/>
Gliedes ab/ und was heraus kommet/ multipliciret<lb/>
durch eben &#x017F;elbe Zahl. 2. das Produet ziehet von der<lb/>
bekandten Zahl in dem dritten Gliede ab/ und was<lb/>
u&#x0364;berbleibet/ multipliciret abermal durch mehr ge-<lb/>
dachte Zahl. 3. das neue Product ziehet von dem<lb/>
vierdten Gliede ab u. &#x017F;. w. Wenn endlich bey dem<lb/>
letzten Gliede nichts u&#x0364;brig bleibet/ &#x017F;o i&#x017F;t die ver&#x017F;uchte<lb/>
Zahl eine von den Rational-Wurtzeln. Z. E. Jhr<lb/>
&#x017F;uchet die Rational-Wurtzeln von <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">3</hi> &#x2012; 3<hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">2</hi> &#x2012; 13<hi rendition="#i">x</hi></hi> + 15<lb/>
= <hi rendition="#i">0</hi>. Das letzte Glied 10 la&#x0364;&#x017F;&#x017F;et &#x017F;ich in 1. 3. 5. 15. zer-<lb/>
fa&#x0364;llen. Wenn ihr ver&#x017F;uchen wollet/ ob einige darun-<lb/>
ter von den Wurtzeln &#x017F;eyn; ge&#x017F;chiehet es &#x017F;olgender<lb/>
Ge&#x017F;talt.</p><lb/>
              <p> <hi rendition="#et"> <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">3</hi> &#x2012; 3<hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">2</hi> &#x2012; 13 <hi rendition="#i">x</hi> + 15 = 0<lb/><hi rendition="#u">&#x2012; 1 + 2 + 15<lb/>
&#x2012; 2 + 15</hi> 0<lb/>
+ 2 + 15</hi> </hi><lb/>
                <fw place="bottom" type="sig">L 5</fw>
                <fw place="bottom" type="catch"> <hi rendition="#aq"> <hi rendition="#i">x</hi> <hi rendition="#sup">3</hi> </hi> </fw><lb/>
              </p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[169/0171] der Algebra. letzte Glied 8 entſtehet/ wenn ihr 2 durch 4 multipliciret. Setzet 4 = x ſo iſt 16 = x2 ‒ 24 = ‒ 6x + 8 = + 8 0 = 0 Solcher geſtalt iſt + 4 eine von den Rational- Wurtzeln. Die 1. Erklaͤhrung. 309. Weil in der erſten Methode das viele dividi- ren beſchwerlich fallen wuͤrde/ hat man dieſen Vor- theil ausgedacht. 1. Ziehet die Zahl/ welche ihr ver- verſuchen wollet/ von der bekandten Zahl des andern Gliedes ab/ und was heraus kommet/ multipliciret durch eben ſelbe Zahl. 2. das Produet ziehet von der bekandten Zahl in dem dritten Gliede ab/ und was uͤberbleibet/ multipliciret abermal durch mehr ge- dachte Zahl. 3. das neue Product ziehet von dem vierdten Gliede ab u. ſ. w. Wenn endlich bey dem letzten Gliede nichts uͤbrig bleibet/ ſo iſt die verſuchte Zahl eine von den Rational-Wurtzeln. Z. E. Jhr ſuchet die Rational-Wurtzeln von x3 ‒ 3x2 ‒ 13x + 15 = 0. Das letzte Glied 10 laͤſſet ſich in 1. 3. 5. 15. zer- faͤllen. Wenn ihr verſuchen wollet/ ob einige darun- ter von den Wurtzeln ſeyn; geſchiehet es ſolgender Geſtalt. x3 ‒ 3x2 ‒ 13 x + 15 = 0 ‒ 1 + 2 + 15 ‒ 2 + 15 0 + 2 + 15 x3 L 5

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/171
Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 169. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/171>, abgerufen am 22.07.2024.