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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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der Algebra.

Es sey x3 - 17x2 + 54 x - 350 = 0.

Setzet m = 10/ folgends 10 + y = x/ so ist
x3 = 1000 + 300y + 30y2 + y3
-17x2 = - 1700 - 340y -. 17y2
+ 54 x = + 540 + 54y
- R = - 550.

das ist/ - 510 + 14y + 13y2 = o

oder - p + qy + ry = o

Weil R und p einerley/ oder auch p und r verschie-
dene Zeichen haben/ so ist m zu kleine angenommen/
und demnach m + y = x. Weil nun p und r
verschiedene Zeichen haben/ so ist y = (V (1/4 qq
+ pr) - 1/2 q): r = (V (49 + 6630) - 7): 13
= (V 6679 - 7) : 13 = 5.7/ und also x =
100 + 57 = 15. 7.

Stellet nun ferner 15 = m/ oder 15 + y = x
so ist

x3 = + 3375 + 675y + 45y2 + y3
- 17x2 = - 3825 - 510y - 17y2
+ 54x = + 810 + 54y
- R = - 350

+ 10 + 219y + 28y2 = o
+ p + qy + ry2 = o

Weil p und R verschiedene/ p aber und r einerley
Zeichen haben/ so ist die Wurtzel etwas zu groß an-
genommen/ und demnach m - y = x. Da aber
p und r einerley Zeichen haben/ so ist y = (1/2 q -
V (1/4 qq - pr)): r = (109 1/2 - V (119901/4-
280)): 28 = (1091/2 - V 117101/4): 28 = 0.
045932. Derowegen x = 15 - y = 14. 954068.

Die

der Algebra.

Es ſey x3 - 17x2 + 54 x - 350 = 0.

Setzet m = 10/ folgends 10 + y = x/ ſo iſt
x3 = 1000 + 300y + 30y2 + y3
-17x2 = - 1700 - 340y -. 17y2
+ 54 x = + 540 + 54y
- R = - 550.

das iſt/ - 510 + 14y + 13y2 = o

oder - p + qy + ry = o

Weil R und p einerley/ oder auch p und r verſchie-
dene Zeichen haben/ ſo iſt m zu kleine angenommen/
und demnach m + y = x. Weil nun p und r
verſchiedene Zeichen haben/ ſo iſt y = (V (¼ qq
+ pr) - ½ q): r = (V (49 + 6630) - 7): 13
= (V 6679 - 7) : 13 = 5.7/ und alſo x =
100 + 57 = 15. 7.

Stellet nun ferner 15 = m/ oder 15 + y = x
ſo iſt

x3 = + 3375 + 675y + 45y2 + y3
- 17x2 = - 3825 - 510y - 17y2
+ 54x = + 810 + 54y
- R = - 350

+ 10 + 219y + 28y2 = o
+ p + qy + ry2 = o

Weil p und R verſchiedene/ p aber und r einerley
Zeichen haben/ ſo iſt die Wurtzel etwas zu groß an-
genommen/ und demnach m - y = x. Da aber
p und r einerley Zeichen haben/ ſo iſt y = (½ q -
V (¼ qq - pr)): r = (109 ½ - V (11990¼-
280)): 28 = (109½ - V 11710¼): 28 = 0.
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Die

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[191/0193] der Algebra. Es ſey x3 - 17x2 + 54 x - 350 = 0. Setzet m = 10/ folgends 10 + y = x/ ſo iſt x3 = 1000 + 300y + 30y2 + y3 -17x2 = - 1700 - 340y -. 17y2 + 54 x = + 540 + 54y - R = - 550. das iſt/ - 510 + 14y + 13y2 = o oder - p + qy + ry = o Weil R und p einerley/ oder auch p und r verſchie- dene Zeichen haben/ ſo iſt m zu kleine angenommen/ und demnach m + y = x. Weil nun p und r verſchiedene Zeichen haben/ ſo iſt y = (V (¼ qq + pr) - ½ q): r = (V (49 + 6630) - 7): 13 = (V 6679 - 7) : 13 = 5.7/ und alſo x = 100 + 57 = 15. 7. Stellet nun ferner 15 = m/ oder 15 + y = x ſo iſt x3 = + 3375 + 675y + 45y2 + y3 - 17x2 = - 3825 - 510y - 17y2 + 54x = + 810 + 54y - R = - 350 + 10 + 219y + 28y2 = o + p + qy + ry2 = o Weil p und R verſchiedene/ p aber und r einerley Zeichen haben/ ſo iſt die Wurtzel etwas zu groß an- genommen/ und demnach m - y = x. Da aber p und r einerley Zeichen haben/ ſo iſt y = (½ q - V (¼ qq - pr)): r = (109 ½ - V (11990¼- 280)): 28 = (109½ - V 11710¼): 28 = 0. 045932. Derowegen x = 15 - y = 14. 954068. Die

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 191. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/193>, abgerufen am 29.04.2024.

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