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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe
Die 6. Anmerckung.

333. Die Anfänger haben sich wohl in acht zu-
nehmen/ daß sie sich nicht mit den Decimal-Brüchen
confundiren: welches sie aber leicht vermeiden kön-
nen/ wenn sie nur bedencken/ daß sie so viel Zahlen
für die Decimal-Brüche rechnen müssen/ als sie Nul-
len bey der Division angehängt in der Rational-Re-
gel/ oder halb so viel/ als sie Nullen hinzugesetzt bey
Ausziehung der Qvadrat-Wurtzel in der Jrrational-
Regel. Derowegen wenn in beyden Fällen weni-
ger Zahlen nach geschehener Division oder Auszie-
hung der Wurtzel heraus kommen/ müssen zur rech-
ten so viel Nullen vorgesetzt werden als Zahlen feh-
len. Hingegen umb wie viel Zahlen der Decimal-
Bruch durch die neue Operation vermehreter her-
aus kommet; so viel Nullen müssen der angenom-
menen Wurtzel beygefügt werden/ ehe ihr den Werth
von ihr abziehen/ oder ihn zu ihr addiren könnet.

Die 7. Anmerckung.

334. Je öfters man die Rechnung von neuem
anfängt/ je näher kommet man der wahren Wurtzel.
Da man nun aber selten in so viel Zahlen sie zu wissen
verlangt/ als in der anderen Operalion heraus kom-
men: hat Halley noch eine Regel gegeben/ wie man
die in der andern Operation gefundene Wurtzel cor-
rigir
en kan/ damit sie der wahren näher komme und
also nicht erst die dritte anstellen darf. Nemlich
wenn + y ist/ müsset ihr in Cubischen 1/2 m3: V
(1/4 qq + pr)/
in Qvadrato-Ovadratischen AEqua-
tion
en (1/2 sm3 + 1/2 m4) : V (1/4 qq + pr) u. s. w.
addiren; hingegen wenn + y ist/ in dem ersten Falle
1/2 m3: V (1/4 qq - pr)/ im andern (1/2 sm3 - 1/2
m4) : V (1/4 qq - pr)
u. s. w. subtrahiren/ damit
der gesundene Werth von x der wahren Wurtzel

näher
Anfangs-Gruͤnde
Die 6. Anmerckung.

333. Die Anfaͤnger haben ſich wohl in acht zu-
nehmen/ daß ſie ſich nicht mit den Decimal-Bruͤchen
confundiren: welches ſie aber leicht vermeiden koͤn-
nen/ wenn ſie nur bedencken/ daß ſie ſo viel Zahlen
fuͤr die Decimal-Bruͤche rechnen muͤſſen/ als ſie Nul-
len bey der Diviſion angehaͤngt in der Rational-Re-
gel/ oder halb ſo viel/ als ſie Nullen hinzugeſetzt bey
Ausziehung der Qvadrat-Wurtzel in der Jrrational-
Regel. Derowegen wenn in beyden Faͤllen weni-
ger Zahlen nach geſchehener Diviſion oder Auszie-
hung der Wurtzel heraus kommen/ muͤſſen zur rech-
ten ſo viel Nullen vorgeſetzt werden als Zahlen feh-
len. Hingegen umb wie viel Zahlen der Decimal-
Bruch durch die neue Operation vermehreter her-
aus kommet; ſo viel Nullen muͤſſen der angenom-
menen Wurtzel beygefuͤgt werden/ ehe ihr den Werth
von ihr abziehen/ oder ihn zu ihr addiren koͤnnet.

Die 7. Anmerckung.

334. Je oͤfters man die Rechnung von neuem
anfaͤngt/ je naͤher kommet man der wahren Wurtzel.
Da man nun aber ſelten in ſo viel Zahlen ſie zu wiſſen
verlangt/ als in der anderen Operalion heraus kom-
men: hat Halley noch eine Regel gegeben/ wie man
die in der andern Operation gefundene Wurtzel cor-
rigir
en kan/ damit ſie der wahren naͤher komme und
alſo nicht erſt die dritte anſtellen darf. Nemlich
wenn + y iſt/ muͤſſet ihr in Cubiſchen ½ m3: V
qq + pr)/
in Qvadrato-Ovadratiſchen Æqua-
tion
en (½ ſm3 + ½ m4) : V (¼ qq + pr) u. ſ. w.
addiren; hingegen wenn + y iſt/ in dem erſten Falle
½ m3: V (¼ qq - pr)/ im andern (½ ſm3 - ½
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[192/0194] Anfangs-Gruͤnde Die 6. Anmerckung. 333. Die Anfaͤnger haben ſich wohl in acht zu- nehmen/ daß ſie ſich nicht mit den Decimal-Bruͤchen confundiren: welches ſie aber leicht vermeiden koͤn- nen/ wenn ſie nur bedencken/ daß ſie ſo viel Zahlen fuͤr die Decimal-Bruͤche rechnen muͤſſen/ als ſie Nul- len bey der Diviſion angehaͤngt in der Rational-Re- gel/ oder halb ſo viel/ als ſie Nullen hinzugeſetzt bey Ausziehung der Qvadrat-Wurtzel in der Jrrational- Regel. Derowegen wenn in beyden Faͤllen weni- ger Zahlen nach geſchehener Diviſion oder Auszie- hung der Wurtzel heraus kommen/ muͤſſen zur rech- ten ſo viel Nullen vorgeſetzt werden als Zahlen feh- len. Hingegen umb wie viel Zahlen der Decimal- Bruch durch die neue Operation vermehreter her- aus kommet; ſo viel Nullen muͤſſen der angenom- menen Wurtzel beygefuͤgt werden/ ehe ihr den Werth von ihr abziehen/ oder ihn zu ihr addiren koͤnnet. Die 7. Anmerckung. 334. Je oͤfters man die Rechnung von neuem anfaͤngt/ je naͤher kommet man der wahren Wurtzel. Da man nun aber ſelten in ſo viel Zahlen ſie zu wiſſen verlangt/ als in der anderen Operalion heraus kom- men: hat Halley noch eine Regel gegeben/ wie man die in der andern Operation gefundene Wurtzel cor- rigiren kan/ damit ſie der wahren naͤher komme und alſo nicht erſt die dritte anſtellen darf. Nemlich wenn + y iſt/ muͤſſet ihr in Cubiſchen ½ m3: V (¼ qq + pr)/ in Qvadrato-Ovadratiſchen Æqua- tionen (½ ſm3 + ½ m4) : V (¼ qq + pr) u. ſ. w. addiren; hingegen wenn + y iſt/ in dem erſten Falle ½ m3: V (¼ qq - pr)/ im andern (½ ſm3 - ½ m4) : V (¼ qq - pr) u. ſ. w. ſubtrahiren/ damit der geſundene Werth von x der wahren Wurtzel naͤher

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 192. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/194>, abgerufen am 15.07.2024.