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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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der Algebra.
quationen/ nur daß in dem letzten Falle die Geome-
trischen Oerter/ so zur Construction genommen wer-
den/ keumme Linien von höheren Geschlechten sind.

Die 2. Anmerckung.

373. Wenn ihr alle Cubische und Qvadrato-qva-
dratische AEquationen auf die vorgeschriebene Weise
construiret; so werdet ihr wahrnehmen/ daß man
gar leicht eine allgemeine Regel finden kan/ alle AE-
quation
en von dem dritten und vierdten Grade zu
construiren. Dergleichen Regel hat Thomas Baker,
ein Engelländer/ in seinem Clave Geometrica Ca-
tholica
gegeben/ wiewol er sie auf andere Weise ge-
funden. Allein es ist viel rathsamer/ wenn man sich
an die Methode hält/ die ich bißher erklähret habe.
Weil man in besonderen Fällen öfters geschicktere
Constructionen dadurch finden kan/ als wenn man
alles auf einerley Art verrichten will. Die Regel/
welche Baker giebt/ das centrum H zu finden ist fol-
gende:
AD = 1/2 a + p2 : 8 a + q : 2a
DH = 1/4p + p3 : 16a2 + pq : 4a2 + r : 2a[unleserliches Material - 1 Zeichen fehlt]

Bey dem Gebrauch ist folgendes zu mercken:

1. Es bedeutet a den Parameter der Parabel/ und
könnet ihr in einem besonderen Falle die Linie aus
der AEquation dafür annehmen/ welche am öfter-
sten vorkommet/ und sie zugleich 1 gelten lassen so
wird die Construction umb so viel leichter/ indem
a überall verschwindet/ weil 1 weder multipliciret/
noch dividiret. Ferner ist p die bekandte Grösse
des andern Gliedes/ q des dritten und r des vierd-
ten.
2. Wenn ein Buchstabe in der AEquation fehlet/ so
bleibet er auch in der Regel weg.
3. Wenn p und r verschiedene Zeichen haben/ so ist in
der Regel -- r/ sonst aber + r.
4. Wenn
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der Algebra.
quationen/ nur daß in dem letzten Falle die Geome-
triſchen Oerter/ ſo zur Conſtruction genommen wer-
den/ keumme Linien von hoͤheren Geſchlechten ſind.

Die 2. Anmerckung.

373. Wenn ihr alle Cubiſche und Qvadrato-qva-
dratiſche Æquationen auf die vorgeſchriebene Weiſe
conſtruiret; ſo werdet ihr wahrnehmen/ daß man
gar leicht eine allgemeine Regel finden kan/ alle Æ-
quation
en von dem dritten und vierdten Grade zu
conſtruiren. Dergleichen Regel hat Thomas Baker,
ein Engellaͤnder/ in ſeinem Clave Geometrica Ca-
tholica
gegeben/ wiewol er ſie auf andere Weiſe ge-
funden. Allein es iſt viel rathſamer/ wenn man ſich
an die Methode haͤlt/ die ich bißher erklaͤhret habe.
Weil man in beſonderen Faͤllen oͤfters geſchicktere
Conſtructionen dadurch finden kan/ als wenn man
alles auf einerley Art verrichten will. Die Regel/
welche Baker giebt/ das centrum H zu finden iſt fol-
gende:
AD = ½ a + p2 : 8 a + q : 2a
DH = ¼p + p3 : 16a2 + pq : 4a2 + r : 2a[unleserliches Material – 1 Zeichen fehlt]

Bey dem Gebrauch iſt folgendes zu mercken:

1. Es bedeutet a den Parameter der Parabel/ und
koͤnnet ihr in einem beſonderen Falle die Linie aus
der Æquation dafuͤr annehmen/ welche am oͤfter-
ſten vorkommet/ und ſie zugleich 1 gelten laſſen ſo
wird die Conſtruction umb ſo viel leichter/ indem
a uͤberall verſchwindet/ weil 1 weder multipliciret/
noch dividiret. Ferner iſt p die bekandte Groͤſſe
des andern Gliedes/ q des dritten und r des vierd-
ten.
2. Wenn ein Buchſtabe in der Æquation fehlet/ ſo
bleibet er auch in der Regel weg.
3. Wenn p und r verſchiedene Zeichen haben/ ſo iſt in
der Regel -- r/ ſonſt aber + r.
4. Wenn
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[231/0233] der Algebra. quationen/ nur daß in dem letzten Falle die Geome- triſchen Oerter/ ſo zur Conſtruction genommen wer- den/ keumme Linien von hoͤheren Geſchlechten ſind. Die 2. Anmerckung. 373. Wenn ihr alle Cubiſche und Qvadrato-qva- dratiſche Æquationen auf die vorgeſchriebene Weiſe conſtruiret; ſo werdet ihr wahrnehmen/ daß man gar leicht eine allgemeine Regel finden kan/ alle Æ- quationen von dem dritten und vierdten Grade zu conſtruiren. Dergleichen Regel hat Thomas Baker, ein Engellaͤnder/ in ſeinem Clave Geometrica Ca- tholica gegeben/ wiewol er ſie auf andere Weiſe ge- funden. Allein es iſt viel rathſamer/ wenn man ſich an die Methode haͤlt/ die ich bißher erklaͤhret habe. Weil man in beſonderen Faͤllen oͤfters geſchicktere Conſtructionen dadurch finden kan/ als wenn man alles auf einerley Art verrichten will. Die Regel/ welche Baker giebt/ das centrum H zu finden iſt fol- gende: AD = ½ a + p2 : 8 a + q : 2a DH = ¼p + p3 : 16a2 + pq : 4a2 + r : 2a_ Bey dem Gebrauch iſt folgendes zu mercken: 1. Es bedeutet a den Parameter der Parabel/ und koͤnnet ihr in einem beſonderen Falle die Linie aus der Æquation dafuͤr annehmen/ welche am oͤfter- ſten vorkommet/ und ſie zugleich 1 gelten laſſen ſo wird die Conſtruction umb ſo viel leichter/ indem a uͤberall verſchwindet/ weil 1 weder multipliciret/ noch dividiret. Ferner iſt p die bekandte Groͤſſe des andern Gliedes/ q des dritten und r des vierd- ten. 2. Wenn ein Buchſtabe in der Æquation fehlet/ ſo bleibet er auch in der Regel weg. 3. Wenn p und r verſchiedene Zeichen haben/ ſo iſt in der Regel -- r/ ſonſt aber + r. 4. Wenn P 4

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 231. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/233>, abgerufen am 15.07.2024.