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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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der Algebra.
(a-x)n) : (mbxm-1 (a-x)n - nbxm (a-x)n-1)
= (wenn ihr mit bxm-1 und (a-x)n-1 divi-
diret) (m+n) (ax-xx) : (ma-mx-nx).

Derowegen ist AT (m+n, ax-xx) : ma-mx-
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-nx).

Es sey Z. E. eine Ellipsis von dem andern
Geschlechte/ so ist m = 2/ n = 1 (§. 242)/ PT
= (3ax-3xx) : (2a-3x)/ AT = ax : (2a-3x)

Der 9. Zusatz.

421. Für eine Hyperbel ist ay2 = abx+bxx
und daher findet ihr wie §. 419 PT = (2ax +
2xx) : (a + 2x
) und AT = ax : (a+2x).

Der 10. Zusatz.

422. Für unenendliche Hyberbeln ist aym+n
= bxm (a-x)n
(§. 265). Derowegen fin-
det ihr wie §. 420 PT = (m+n) (ax + xx) :
(ma + mx + nx)
und AT = ax : (ma + mx +
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).

Der 11. Zusatz.

423. Für eine Hyperbel zwischen ihren A-
symptoten ist xy = aa (§. 265)

Daher xdy + ydx = o (§. 394. 396).
ydx = -xdy
PT = ydx : dy = - xdy : dy = - x.

Also ist die Subtangens der Abscisse gleich/
muß aber/ weil -x ist/ ihrem Uhrsprunge ent-

ge-

der Algebra.
(a-x)n) : (mbxm-1 (a-x)n - nbxm (a-x)n-1)
= (wenn ihr mit bxm-1 und (a-x)n-1 divi-
diret) (m+n) (ax-xx) : (ma-mx-nx).

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Es ſey Z. E. eine Ellipſis von dem andern
Geſchlechte/ ſo iſt m = 2/ n = 1 (§. 242)/ PT
= (3ax-3xx) : (2a-3x)/ AT = ax : (2a-3x)

Der 9. Zuſatz.

421. Fuͤr eine Hyperbel iſt ay2 = abx+bxx
und daher findet ihr wie §. 419 PT = (2ax +
2xx) : (a + 2x
) und AT = ax : (a+2x).

Der 10. Zuſatz.

422. Fuͤr unenendliche Hyberbeln iſt aym+n
= bxm (a-x)n
(§. 265). Derowegen fin-
det ihr wie §. 420 PT = (m+n) (ax + xx) :
(ma + mx + nx)
und AT = ax : (ma + mx +
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).

Der 11. Zuſatz.

423. Fuͤr eine Hyperbel zwiſchen ihren A-
ſymptoten iſt xy = aa (§. 265)

Daher xdy + ydx = o (§. 394. 396).
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[255/0257] der Algebra. (a-x)n) : (mbxm-1 (a-x)n - nbxm (a-x)n-1) = (wenn ihr mit bxm-1 und (a-x)n-1 divi- diret) (m+n) (ax-xx) : (ma-mx-nx). Derowegen iſt AT (m+n, ax-xx) : ma-mx- nx)-x = (max-mx2 + nax-nx2-max + m2 x2 + nx2) : (ma-m-xnx) = nax : (ma-mx -nx). Es ſey Z. E. eine Ellipſis von dem andern Geſchlechte/ ſo iſt m = 2/ n = 1 (§. 242)/ PT = (3ax-3xx) : (2a-3x)/ AT = ax : (2a-3x) Der 9. Zuſatz. 421. Fuͤr eine Hyperbel iſt ay2 = abx+bxx und daher findet ihr wie §. 419 PT = (2ax + 2xx) : (a + 2x) und AT = ax : (a+2x). Der 10. Zuſatz. 422. Fuͤr unenendliche Hyberbeln iſt aym+n = bxm (a-x)n (§. 265). Derowegen fin- det ihr wie §. 420 PT = (m+n) (ax + xx) : (ma + mx + nx) und AT = ax : (ma + mx + nx). Der 11. Zuſatz. 423. Fuͤr eine Hyperbel zwiſchen ihren A- ſymptoten iſt xy = aa (§. 265) Daher xdy + ydx = o (§. 394. 396). ydx = -xdy PT = ydx : dy = - xdy : dy = - x. Alſo iſt die Subtangens der Abſciſſe gleich/ muß aber/ weil -x iſt/ ihrem Uhrſprunge ent- ge-

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 255. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/257>, abgerufen am 20.07.2024.