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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe
x+a = v2
so ist x = v2-a
dx
= 2vdv
xdx
V (x+a) = 2v4dv-2av2dv

sxdxV (x+a) = 2/5 v5 - 2/3 av3 = ( 2/5 (xx+ax+a
a
)- 2/3 (ax-aa)) V (x+a) = ((xx+ax+aa)-
(ax-aa)) V (x+a) = (6x2 + 2ax-4aa) V
(x+a)
: 15.

Die 10. Aufgabe.

451. Eine krumme Linie zu qvadri-
in welcher
y2 x2:(x+a).

Auflösung.

Weil y2 = x2 : (x+a)
so ist y = x:V (x+a)
ydx = xdx : V(x+a)

Setzet V (x+a) = v
so ist x+a = v2
x=v2-a
d
x = 2vdv

xdx:V (x+a) = 2v3dv-2avdv) : v

das

Anfangs-Gruͤnde
x+a = v2
ſo iſt x = v2-a
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= 2vdv
xdx
V (x+a) = 2v4dv-2av2dv

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a
)-⅔(ax-aa)) V (x+a) = ((xx+ax+aa)-
(ax-aa)) V (x+a) = (6x2 + 2ax-4aa) V
(x+a)
: 15.

Die 10. Aufgabe.

451. Eine krumme Linie zu qvadri-
in welcher
y2x2:(x+a).

Aufloͤſung.

Weil y2 = x2 : (x+a)
ſo iſt y = x:V (x+a)
ydx = xdx : V(x+a)

Setzet V (x+a) = v
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x=v2-a
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x = 2vdv

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[288/0290] Anfangs-Gruͤnde x+a = v2 ſo iſt x = v2-a dx = 2vdv xdxV (x+a) = 2v4dv-2av2dv ſxdxV (x+a) = ⅖v5 - ⅔ av3 = (⅖ (xx+ax+a a)-⅔(ax-aa)) V (x+a) = ([FORMEL](xx+ax+aa)- [FORMEL](ax-aa)) V (x+a) = (6x2 + 2ax-4aa) V (x+a) : 15. Die 10. Aufgabe. 451. Eine krumme Linie zu qvadri- in welcher y2 ≡ x2:(x+a). Aufloͤſung. Weil y2 = x2 : (x+a) ſo iſt y = x:V (x+a) ydx = xdx : V(x+a) Setzet V (x+a) = v ſo iſt x+a = v2 x=v2-a dx = 2vdv xdx:V (x+a) = 2v3dv-2avdv) : v das

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 288. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/290>, abgerufen am 20.07.2024.