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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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der Algebra.
Auflösung.

Wenn der halbe Diameter des Circuls
r/ der Sinus des Bogens der die Semior-
dinate y/ der Sinus versus oder die Abscisse
x ist; so ist die AEquation des Circuls
2rx - xx = yy
daher 2rdx-2xdx = 2ydy
dx = ydy : (r - x)
dx2 = y2dy2 : (r2 - 2rx+xx)

das ist = y2dy2 : (r2 - y2)
V (dx2 + dy2) = V (y2dy2 + (r2dy2-y2dy2,:,
r2-y2) = rdy : V (r2-y2)

Damit dieses Element des Bogens zum
integriren geschickt werde/ so ziehet aus 1:
(r2-y2) die Wurtzel in der That (§. 87). Es
ist aber m = -1/ n = 2/ P = r2/ Q=-y2:r2
Pm:n = r-1 = 1 : r = A

[Formel 1] u. s. w. unendlich fort.

Also
der Algebra.
Aufloͤſung.

Wenn der halbe Diameter des Circuls
r/ der Sinus des Bogens der die Semior-
dinate y/ der Sinus verſus oder die Abſciſſe
x iſt; ſo iſt die Æquation des Circuls
2rx - xx = yy
daher 2rdx-2xdx = 2ydy
dx = ydy : (r - x)
dx2 = y2dy2 : (r2 - 2rx+xx)

das iſt = y2dy2 : (r2 - y2)
V (dx2 + dy2) = V (y2dy2 + (r2dy2-y2dy2,:,
r2-y2) = rdy : V (r2-y2)

Damit dieſes Element des Bogens zum
integriren geſchickt werde/ ſo ziehet aus 1:
(r2-y2) die Wurtzel in der That (§. 87). Es
iſt aber m = -1/ n = 2/ P = r2/ Q=-y2:r2
Pm:n = r-1 = 1 : r = A

[Formel 1] u. ſ. w. unendlich fort.

Alſo
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[315/0317] der Algebra. Aufloͤſung. Wenn der halbe Diameter des Circuls r/ der Sinus des Bogens der die Semior- dinate y/ der Sinus verſus oder die Abſciſſe x iſt; ſo iſt die Æquation des Circuls 2rx - xx = yy daher 2rdx-2xdx = 2ydy dx = ydy : (r - x) dx2 = y2dy2 : (r2 - 2rx+xx) das iſt = y2dy2 : (r2 - y2) V (dx2 + dy2) = V (y2dy2 + (r2dy2-y2dy2,:, r2-y2) = rdy : V (r2-y2) Damit dieſes Element des Bogens zum integriren geſchickt werde/ ſo ziehet aus 1: (r2-y2) die Wurtzel in der That (§. 87). Es iſt aber m = -1/ n = 2/ P = r2/ Q=-y2:r2 Pm:n = r-1 = 1 : r = A [FORMEL] u. ſ. w. unendlich fort. Alſo

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 315. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/317>, abgerufen am 15.07.2024.