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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe
4ax = y2-2yx+ax+2ax-2ay+aa
2ax-xx=y2-2xy-2ay+aa.

oder 2xy+2ay-y = x2-2ax+aa

Dergleichen AEquation auch heraus kom-
met/ wenn ihr Vx-V a = Vy setzet.

Die 36. Aufgabe.

521. Eine krumme Linie zu finden/ de-
ren Subnormal-Linie
= r-x.

Auflösung.

Es ist ydy : dx = r-x
ydy = rdx - xdx
1/2y2 = rx - 1/2 x2

y2 = 2rx - xx

Also ist die verlangte Linie ein Circul/ dessen
Diameter = 2r.

Die 46. Aufgabe.

522. Eine Linie zu finden/ deren Sub-
normal-Linie
= V ax.

Es ist ydy : dx = V ax = a1:2 x1:2
ydy = a1:2 x1:2 dx
1/2y2 = 2/3 V ax3

2
y2 = Vax3 = 2/3 V4ax3

Also ist das Qvadrat der Semiordinate in

die-

Anfangs-Gruͤnde
4ax = y2-2yx+ax+2ax-2ay+aa
2ax-xx=y2-2xy-2ay+aa.

oder 2xy+2ay-y = x2-2ax+aa

Dergleichen Æquation auch heraus kom-
met/ wenn ihr Vx-V a = Vy ſetzet.

Die 36. Aufgabe.

521. Eine krumme Linie zu finden/ de-
ren Subnormal-Linie
= r-x.

Aufloͤſung.

Es iſt ydy : dx = r-x
ydy = rdx - xdx
½y2 = rx - ½ x2

y2 = 2rx - xx

Alſo iſt die verlangte Linie ein Circul/ deſſen
Diameter = 2r.

Die 46. Aufgabe.

522. Eine Linie zu finden/ deren Sub-
normal-Linie
= V ax.

Es iſt ydy : dx = V ax = a1:2 x1:2
ydy = a1:2 x1:2 dx
½y2 = ⅔V ax3

2
y2 = Vax3 = ⅔V4ax3

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[330/0332] Anfangs-Gruͤnde 4ax = y2-2yx+ax+2ax-2ay+aa 2ax-xx=y2-2xy-2ay+aa. oder 2xy+2ay-y = x2-2ax+aa Dergleichen Æquation auch heraus kom- met/ wenn ihr Vx-V a = Vy ſetzet. Die 36. Aufgabe. 521. Eine krumme Linie zu finden/ de- ren Subnormal-Linie = r-x. Aufloͤſung. Es iſt ydy : dx = r-x ydy = rdx - xdx ½y2 = rx - ½ x2 y2 = 2rx - xx Alſo iſt die verlangte Linie ein Circul/ deſſen Diameter = 2r. Die 46. Aufgabe. 522. Eine Linie zu finden/ deren Sub- normal-Linie = V ax. Es iſt ydy : dx = V ax = a1:2 x1:2 ydy = a1:2 x1:2 dx ½y2 = ⅔V ax3 2 y2 = [FORMEL]Vax3 = ⅔V4ax3 Alſo iſt das Qvadrat der Semiordinate in die-

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 330. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/332>, abgerufen am 20.07.2024.