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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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der Algebra.
wenn ihr vor die Buchstaben die Nahmen der
Sachen setzet/ die sie bedeuten/ und an stat der
Zeichen die Rechnungs-Art benennet/ die sie andeu-
ten: allein der Kürtze halber werde ich ins künftige
keine Regel hersetzen/ wenn es nicht besondere Umb-
stände erforderen. Und dieses thue ich umb so viel
lieber/ weil man die Exempel in Zahlen viel hurtiger
auflösen kan/ wenn man die Zifern in die Stelle der
Buchstaben setzet/ als wenn man nach der Regel ver-
fähret.

Die 10. Aufgabe.

65. Eine Zahl zufinden/ deren Helfte
1/3 und 1/4 zusammen umb 1 größer sind als
die Zahl selbst.

Auflösung.

Es sey die gesuchte Zahl = x/ so ist
1/2 x + 1/3 x + 1/4 x = x + 1
das ist (12x + 8 x + 6x): 24 = x = x + 1 (§.
74. Arithm.)

24



26 x = 24 x + 24

24 x 24 x



2 x = 24

2



x = 12

Probe. 1/2 x + 1/3 x + 1/4 x = 6 + 4 + 3 = 13.

Die 11. Aufgabe.

66. Aus der gegebenen Summe zweyer
Zahlen und dem Producte einer Zahl in
die andere/ die
Zahlen selber zu finden.

Auflösung.

Es sey die Summe = a die halbe Diffe-

rentz
(4) C

der Algebra.
wenn ihr vor die Buchſtaben die Nahmen der
Sachen ſetzet/ die ſie bedeuten/ und an ſtat der
Zeichen die Rechnungs-Art benennet/ die ſie andeu-
ten: allein der Kuͤrtze halber werde ich ins kuͤnftige
keine Regel herſetzen/ wenn es nicht beſondere Umb-
ſtaͤnde erforderen. Und dieſes thue ich umb ſo viel
lieber/ weil man die Exempel in Zahlen viel hurtiger
aufloͤſen kan/ wenn man die Zifern in die Stelle der
Buchſtaben ſetzet/ als wenn man nach der Regel ver-
faͤhret.

Die 10. Aufgabe.

65. Eine Zahl zufinden/ deren Helfte
und ¼ zuſammen umb 1 groͤßer ſind als
die Zahl ſelbſt.

Aufloͤſung.

Es ſey die geſuchte Zahl = x/ ſo iſt
½ x + ⅓ x + ¼ x = x + 1
das iſt (12x + 8 x + 6x): 24 = x = x + 1 (§.
74. Arithm.)

24



26 x = 24 x + 24

24 x 24 x



2 x = 24

2



x = 12

Probe. ½ x + ⅓ x + ¼ x = 6 + 4 + 3 = 13.

Die 11. Aufgabe.

66. Aus der gegebenen Sum̃e zweyer
Zahlen und dem Producte einer Zahl in
die andere/ die
Zahlen ſelber zu finden.

Aufloͤſung.

Es ſey die Summe = a die halbe Diffe-

rentz
(4) C
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[33/0035] der Algebra. wenn ihr vor die Buchſtaben die Nahmen der Sachen ſetzet/ die ſie bedeuten/ und an ſtat der Zeichen die Rechnungs-Art benennet/ die ſie andeu- ten: allein der Kuͤrtze halber werde ich ins kuͤnftige keine Regel herſetzen/ wenn es nicht beſondere Umb- ſtaͤnde erforderen. Und dieſes thue ich umb ſo viel lieber/ weil man die Exempel in Zahlen viel hurtiger aufloͤſen kan/ wenn man die Zifern in die Stelle der Buchſtaben ſetzet/ als wenn man nach der Regel ver- faͤhret. Die 10. Aufgabe. 65. Eine Zahl zufinden/ deren Helfte ⅓ und ¼ zuſammen umb 1 groͤßer ſind als die Zahl ſelbſt. Aufloͤſung. Es ſey die geſuchte Zahl = x/ ſo iſt ½ x + ⅓ x + ¼ x = x + 1 das iſt (12x + 8 x + 6x): 24 = [FORMEL] x = x + 1 (§. 74. Arithm.) 24 26 x = 24 x + 24 24 x 24 x 2 x = 24 2 x = 12 Probe. ½ x + ⅓ x + ¼ x = 6 + 4 + 3 = 13. Die 11. Aufgabe. 66. Aus der gegebenen Sum̃e zweyer Zahlen und dem Producte einer Zahl in die andere/ die Zahlen ſelber zu finden. Aufloͤſung. Es ſey die Summe = a die halbe Diffe- rentz (4) C

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 33. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/35>, abgerufen am 15.07.2024.