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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe
rentz = x das Product = b so ist die grosse
Zahl 1/2 a + x §. 6.
die kleine 1/2 a-x

Und allso 1/4 aa-xx = b



1/4 aa = b + xx



1/4 aa-b = xx



(1/4 aa-b) = x

Es sey a = 14/ b = 48/ so ist (1/4 aa-b) =
(49-48) = 1/ folgends die große Zahl 1/2
a + x = 7 + 1 = 8 und 1/2 a--x = 7--1=6.

Anmerckung.

67. Es ist an der Benennung öfters viel gelegen.
Denn wenn ihr in gegenwärtiger Aufgabe die grosse
Zahl x/ die kleine y genennet hättet; würdet ihr auf
eine Gleichung kommen seyn/ die ihr noch nicht aufzu-
lösen vermögend seyd.

Die 12. Aufgabe.

68. Es wird gegeben die Summe glei-
cher Dignitäten zweyer Grössen/ und
der Unterscheid selbiger Dignitäten/ ihr
sollet die Größen selbst finden.

Auflösung.

Es sey die Summe = a die kleine Größe = x

Der Unterscheid = b die große = y

so ist/

xm + ym = a ym -- xm = b





ym = a -- xm ym = b + xm

Fol-

Anfangs-Gruͤnde
rentz = x das Product = b ſo iſt die groſſe
Zahl ½ a + x §. 6.
die kleine ½ a-x

Und allſo ¼ aa-xx = b



¼ aa = b + xx



¼ aa-b = xx



𝑉 (¼ aa-b) = x

Es ſey a = 14/ b = 48/ ſo iſt 𝑉 (¼ aa-b) =
𝑉 (49-48) = 1/ folgends die große Zahl ½
a + x = 7 + 1 = 8 und ½ a—x = 7—1=6.

Anmerckung.

67. Es iſt an der Benennung oͤfters viel gelegen.
Denn wenn ihr in gegenwaͤrtiger Aufgabe die groſſe
Zahl x/ die kleine y genennet haͤttet; wuͤrdet ihr auf
eine Gleichung kommen ſeyn/ die ihr noch nicht aufzu-
loͤſen vermoͤgend ſeyd.

Die 12. Aufgabe.

68. Es wird gegeben die Summe glei-
cher Dignitaͤten zweyer Groͤſſen/ und
der Unterſcheid ſelbiger Dignitaͤten/ ihr
ſollet die Groͤßen ſelbſt finden.

Aufloͤſung.

Es ſey die Sum̃e = a die kleine Groͤße = x

Der Unterſcheid = b die große = y

ſo iſt/

xm + ym = a ym — xm = b





ym = a — xm ym = b + xm

Fol-
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[34/0036] Anfangs-Gruͤnde rentz = x das Product = b ſo iſt die groſſe Zahl ½ a + x §. 6. die kleine ½ a-x Und allſo ¼ aa-xx = b ¼ aa = b + xx ¼ aa-b = xx 𝑉 (¼ aa-b) = x Es ſey a = 14/ b = 48/ ſo iſt 𝑉 (¼ aa-b) = 𝑉 (49-48) = 1/ folgends die große Zahl ½ a + x = 7 + 1 = 8 und ½ a—x = 7—1=6. Anmerckung. 67. Es iſt an der Benennung oͤfters viel gelegen. Denn wenn ihr in gegenwaͤrtiger Aufgabe die groſſe Zahl x/ die kleine y genennet haͤttet; wuͤrdet ihr auf eine Gleichung kommen ſeyn/ die ihr noch nicht aufzu- loͤſen vermoͤgend ſeyd. Die 12. Aufgabe. 68. Es wird gegeben die Summe glei- cher Dignitaͤten zweyer Groͤſſen/ und der Unterſcheid ſelbiger Dignitaͤten/ ihr ſollet die Groͤßen ſelbſt finden. Aufloͤſung. Es ſey die Sum̃e = a die kleine Groͤße = x Der Unterſcheid = b die große = y ſo iſt/ xm + ym = a ym — xm = b ym = a — xm ym = b + xm Fol-

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 34. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/36>, abgerufen am 15.07.2024.