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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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zu der Algebra.

Schweere in jedem Augenblicke einen
gleichkräftigen Druck dem Cörper gebe.
Es sey also der Augenblick t/ die Geschwin-
digkeit/ welche der Cörper in einem erlan-
get c; so ist nach Verfliessung 2t die Ge-
schwindigkeit 2c/ nach Verfliessung 3t ist
sie 3c u. s. w. Nun verhalten sich die
Raume/ welche die Cörper durchlauffen/
wie die Producte aus den Zeiten in die
Geschwindigkeiten (§. 7); daher ist der
Raum/ durch welchen der Cörper im er-
sten Augenblicke gefallen/ tc; zu Ende
des andern Augenblickes ist sein Raum/
den er durchgelauffen 4tc; zu Ende des
dritten 9tc; zu Ende des vierdten 16tc;
zu Ende des fünften/ 25tc &c. Dem-
nach verhalten sich diese Räume ge-
gen einander wie 1tc : 4tc : 9tc : 16tc :
25tc &c. das ist/ wie 1: 4: 9: 16: 25 &c.
oder die Qvadrate der Zeiten.

II. Ziehet nun die Höhe durch welche der
Cörper im ersten Augenblicke gefallen von
der Höhe ab/ durch welche er in zweyen
gefallen; so bleibet für den andern Au:
genblick 3 übrig/ eben so findet ihr für den
dritten 5/ für den vierdten 7/ für den fünf-
ten 9 &c. Wenn nun die Zeiten der
Bewegung gleich sind/ so verhalten fich die
Geschwindigkeiten/ mit welcher sich der
Cörper beweget/ wie die Räume/ so er
beschrieben (§. 7). Solchergestalt

wird

Z 2

zu der Algebra.

Schweere in jedem Augenblicke einen
gleichkraͤftigen Druck dem Coͤrper gebe.
Es ſey alſo der Augenblick t/ die Geſchwin-
digkeit/ welche der Coͤrper in einem erlan-
get c; ſo iſt nach Verflieſſung 2t die Ge-
ſchwindigkeit 2c/ nach Verflieſſung 3t iſt
ſie 3c u. ſ. w. Nun verhalten ſich die
Raume/ welche die Coͤrper durchlauffen/
wie die Producte aus den Zeiten in die
Geſchwindigkeiten (§. 7); daher iſt der
Raum/ durch welchen der Coͤrper im er-
ſten Augenblicke gefallen/ tc; zu Ende
des andern Augenblickes iſt ſein Raum/
den er durchgelauffen 4tc; zu Ende des
dritten 9tc; zu Ende des vierdten 16tc;
zu Ende des fuͤnften/ 25tc &c. Dem-
nach verhalten ſich dieſe Raͤume ge-
gen einander wie 1tc : 4tc : 9tc : 16tc :
25tc &c. das iſt/ wie 1: 4: 9: 16: 25 &c.
oder die Qvadrate der Zeiten.

II. Ziehet nun die Hoͤhe durch welche der
Coͤrper im erſten Augenblicke gefallen von
der Hoͤhe ab/ durch welche er in zweyen
gefallen; ſo bleibet fuͤr den andern Au:
genblick 3 uͤbrig/ eben ſo findet ihr fuͤr den
dritten 5/ fuͤr den vierdten 7/ fuͤr den fuͤnf-
ten 9 &c. Wenn nun die Zeiten der
Bewegung gleich ſind/ ſo verhalten fich die
Geſchwindigkeiten/ mit welcher ſich der
Coͤrper beweget/ wie die Raͤume/ ſo er
beſchrieben (§. 7). Solchergeſtalt

wird

Z 2

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[355/0357] zu der Algebra. Schweere in jedem Augenblicke einen gleichkraͤftigen Druck dem Coͤrper gebe. Es ſey alſo der Augenblick t/ die Geſchwin- digkeit/ welche der Coͤrper in einem erlan- get c; ſo iſt nach Verflieſſung 2t die Ge- ſchwindigkeit 2c/ nach Verflieſſung 3t iſt ſie 3c u. ſ. w. Nun verhalten ſich die Raume/ welche die Coͤrper durchlauffen/ wie die Producte aus den Zeiten in die Geſchwindigkeiten (§. 7); daher iſt der Raum/ durch welchen der Coͤrper im er- ſten Augenblicke gefallen/ tc; zu Ende des andern Augenblickes iſt ſein Raum/ den er durchgelauffen 4tc; zu Ende des dritten 9tc; zu Ende des vierdten 16tc; zu Ende des fuͤnften/ 25tc &c. Dem- nach verhalten ſich dieſe Raͤume ge- gen einander wie 1tc : 4tc : 9tc : 16tc : 25tc &c. das iſt/ wie 1: 4: 9: 16: 25 &c. oder die Qvadrate der Zeiten. II. Ziehet nun die Hoͤhe durch welche der Coͤrper im erſten Augenblicke gefallen von der Hoͤhe ab/ durch welche er in zweyen gefallen; ſo bleibet fuͤr den andern Au: genblick 3 uͤbrig/ eben ſo findet ihr fuͤr den dritten 5/ fuͤr den vierdten 7/ fuͤr den fuͤnf- ten 9 &c. Wenn nun die Zeiten der Bewegung gleich ſind/ ſo verhalten fich die Geſchwindigkeiten/ mit welcher ſich der Coͤrper beweget/ wie die Raͤume/ ſo er beſchrieben (§. 7). Solchergeſtalt wird Z 2

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 355. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/357>, abgerufen am 03.05.2024.

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