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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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Anhang
wird die Bewegung der schweeren Cör-
per nach den ungeraden Zahlen geschwin-
der gemacht.
III. Da nun R:r=T2 : t2/ so ist VR : Vr
= T : t.
Jhr könnet also die Zeiten durch
die Wurtzeln des Raumes exprimiren.
IV. Wenn ihr demnach in einer Parabel die
Abscissen für R annehmet/ so sind die Se-
miordinaten VR.
V. Wiederumb weil R : r = C2 : c2 so ist
VR : Vr = C : c. Jhr könnet also die
Geschwindigkeit durch die Wurtzeln des
Raumes ausdrucken.
VI. Dannenhero wenn die Abscissen in ei-
ner Parabel R sind/ so sind die Semiordi-
naten VR und also = C.
Zusatz.

10. Wenn in dem Triangel AB = BC =
Tab. VII.
Fig.
57.
CD = DE = T/ BF = CG = DH = EI
= C;
so sind die Triangel = 1/2 TC = R.
Wenn ihr nun setzet/ daß alle Ordinaten BF/
CG/ DH/ EI
einander gleich sind/ so wird der
Triangel ein Rectangulum, dessen Jnhalt
= TC. Da nun dieses den Raum vorstel-
let/ welchen der Cörper in der Zeit T mit der
Geschwindigkeit C durchlauffen würde/ die
er zu Ende der Zeit hat/ wenn er sie gleich an-
fangs hätte und stets dieselbe unverändert
behielte; so ist klahr/ daß dieser Raum sich

zu
Anhang
wird die Bewegung der ſchweeren Coͤr-
per nach den ungeraden Zahlen geſchwin-
der gemacht.
III. Da nun R:r=T2 : t2/ ſo iſt VR : Vr
= T : t.
Jhr koͤnnet alſo die Zeiten durch
die Wurtzeln des Raumes exprimiren.
IV. Wenn ihr demnach in einer Parabel die
Abſciſſen fuͤr R annehmet/ ſo ſind die Se-
miordinaten VR.
V. Wiederumb weil R : r = C2 : c2 ſo iſt
VR : Vr = C : c. Jhr koͤnnet alſo die
Geſchwindigkeit durch die Wurtzeln des
Raumes ausdrucken.
VI. Dannenhero wenn die Abſciſſen in ei-
ner Parabel R ſind/ ſo ſind die Semiordi-
naten VR und alſo = C.
Zuſatz.

10. Wenn in dem Triangel AB = BC =
Tab. VII.
Fig.
57.
CD = DE = T/ BF = CG = DH = EI
= C;
ſo ſind die Triangel = ½ TC = R.
Wenn ihr nun ſetzet/ daß alle Ordinaten BF/
CG/ DH/ EI
einander gleich ſind/ ſo wird der
Triangel ein Rectangulum, deſſen Jnhalt
= TC. Da nun dieſes den Raum vorſtel-
let/ welchen der Coͤrper in der Zeit T mit der
Geſchwindigkeit C durchlauffen wuͤrde/ die
er zu Ende der Zeit hat/ wenn er ſie gleich an-
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[356/0358] Anhang wird die Bewegung der ſchweeren Coͤr- per nach den ungeraden Zahlen geſchwin- der gemacht. III. Da nun R:r=T2 : t2/ ſo iſt VR : Vr = T : t. Jhr koͤnnet alſo die Zeiten durch die Wurtzeln des Raumes exprimiren. IV. Wenn ihr demnach in einer Parabel die Abſciſſen fuͤr R annehmet/ ſo ſind die Se- miordinaten VR. V. Wiederumb weil R : r = C2 : c2 ſo iſt VR : Vr = C : c. Jhr koͤnnet alſo die Geſchwindigkeit durch die Wurtzeln des Raumes ausdrucken. VI. Dannenhero wenn die Abſciſſen in ei- ner Parabel R ſind/ ſo ſind die Semiordi- naten VR und alſo = C. Zuſatz. 10. Wenn in dem Triangel AB = BC = CD = DE = T/ BF = CG = DH = EI = C; ſo ſind die Triangel = ½ TC = R. Wenn ihr nun ſetzet/ daß alle Ordinaten BF/ CG/ DH/ EI einander gleich ſind/ ſo wird der Triangel ein Rectangulum, deſſen Jnhalt = TC. Da nun dieſes den Raum vorſtel- let/ welchen der Coͤrper in der Zeit T mit der Geſchwindigkeit C durchlauffen wuͤrde/ die er zu Ende der Zeit hat/ wenn er ſie gleich an- fangs haͤtte und ſtets dieſelbe unveraͤndert behielte; ſo iſt klahr/ daß dieſer Raum ſich zu Tab. VII. Fig. 57.

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 356. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/358>, abgerufen am 15.07.2024.