Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

Bild:
<< vorherige Seite

Anfangs-Gründe.
verspühren werdet. Jetzt erinnnere ich nur dieses.
Wenn ihr aus iner gegebenen Zahl eine verlangete
Wurtzel ausziehen sollet; so könnet ihr die Regeln/ nach
welchen solches geschichet/ wie für die Qnadrat- und
Cubic-Wurtzel (§. 76. 84) finden/ wenn ihr durch die
gefundene allgemeine Regel die Binomische Wurtzel
a + b zu der gehörigen Dignität erhebet. Z. E. Jhr
sollet die Wurtzel der fünften Dianität aus einer ge-
gebenen Zahl ziehen: so dörfet ihr nur a + b zu der
fünften Dignität erheben. Das allgemeine Exempel
von derselben wird euch die Regeln bald in die Hand
geben.

Die 3. Anmerckung.

90. Gleichwie ihr aber oben gesehen habet/ daß
die Regeln für die Binomische Wurtzeln auch dienen
eine Polynomische Wurtzel zu der andern und drit-
ten Dignität zu erheben (§. 77. 85); allso gehet es
auch an/ daß ihr nach dieser allgemeinen Regel/ die
zwar eigentlich auch nur auf Binomische Wurtzeln
gerichtet ist/ auf eine gleiche Weise eine jede Polyno-
mische Wurtzel zu der verlangeten Dignität erhebet.

Die 24. Aufgabe.

91. Eine allgemeine Regel zu finden
aus allen Dignitäten eine verlangte
Binomische Wurtzel zu ziehen.

Auflösung.

Weil xm = xm : n (§. 46)/ so ist
das Wurtzel-Ausziehen so viel als eine Grös-
se zu einer Dignität erheben/ die zu ihrem
Exponenten eine gebrochene Zahl hat. De-
rowegen wenn ihr in der vorhin gefundenen
Regel an stat des Exponenten m den Expo-

nen-

Anfangs-Gruͤnde.
verſpuͤhren werdet. Jetzt erinnnere ich nur dieſes.
Wenn ihr aus iner gegebenen Zahl eine verlangete
Wurtzel ausziehen ſollet; ſo koͤnnet ihr die Regeln/ nach
welchen ſolches geſchichet/ wie fuͤr die Qnadrat- und
Cubic-Wurtzel (§. 76. 84) finden/ wenn ihr durch die
gefundene allgemeine Regel die Binomiſche Wurtzel
a + b zu der gehoͤrigen Dignitaͤt erhebet. Z. E. Jhr
ſollet die Wurtzel der fuͤnften Dianitaͤt aus einer ge-
gebenen Zahl ziehen: ſo doͤrfet ihr nur a + b zu der
fuͤnften Dignitaͤt erheben. Das allgemeine Exempel
von derſelben wird euch die Regeln bald in die Hand
geben.

Die 3. Anmerckung.

90. Gleichwie ihr aber oben geſehen habet/ daß
die Regeln fuͤr die Binomiſche Wurtzeln auch dienen
eine Polynomiſche Wurtzel zu der andern und drit-
ten Dignitaͤt zu erheben (§. 77. 85); allſo gehet es
auch an/ daß ihr nach dieſer allgemeinen Regel/ die
zwar eigentlich auch nur auf Binomiſche Wurtzeln
gerichtet iſt/ auf eine gleiche Weiſe eine jede Polyno-
miſche Wurtzel zu der verlangeten Dignitaͤt erhebet.

Die 24. Aufgabe.

91. Eine allgemeine Regel zu finden
aus allen Dignitaͤten eine verlangte
Binomiſche Wurtzel zu ziehen.

Aufloͤſung.

Weil xm = xm : n (§. 46)/ ſo iſt
das Wurtzel-Ausziehen ſo viel als eine Groͤſ-
ſe zu einer Dignitaͤt erheben/ die zu ihrem
Exponenten eine gebrochene Zahl hat. De-
rowegen wenn ihr in der vorhin gefundenen
Regel an ſtat des Exponenten m den Expo-

nen-
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0058" n="56"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">Anfangs-Gru&#x0364;nde.</hi></fw><lb/>
ver&#x017F;pu&#x0364;hren werdet. Jetzt erinnnere ich nur die&#x017F;es.<lb/>
Wenn ihr aus iner gegebenen Zahl eine verlangete<lb/>
Wurtzel ausziehen &#x017F;ollet; &#x017F;o ko&#x0364;nnet ihr die Regeln/ nach<lb/>
welchen &#x017F;olches ge&#x017F;chichet/ wie fu&#x0364;r die Qnadrat- und<lb/>
Cubic-Wurtzel (§. 76. 84) finden/ wenn ihr durch die<lb/>
gefundene allgemeine Regel die Binomi&#x017F;che Wurtzel<lb/><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a + b</hi></hi> zu der geho&#x0364;rigen Dignita&#x0364;t erhebet. Z. E. Jhr<lb/>
&#x017F;ollet die Wurtzel der fu&#x0364;nften Dianita&#x0364;t aus einer ge-<lb/>
gebenen Zahl ziehen: &#x017F;o do&#x0364;rfet ihr nur <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a + b</hi></hi> zu der<lb/>
fu&#x0364;nften Dignita&#x0364;t erheben. Das allgemeine Exempel<lb/>
von der&#x017F;elben wird euch die Regeln bald in die Hand<lb/>
geben.</p>
            </div><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">Die 3. Anmerckung.</hi> </head><lb/>
              <p>90. Gleichwie ihr aber oben ge&#x017F;ehen habet/ daß<lb/>
die Regeln fu&#x0364;r die Binomi&#x017F;che Wurtzeln auch dienen<lb/>
eine Polynomi&#x017F;che Wurtzel zu der andern und drit-<lb/>
ten Dignita&#x0364;t zu erheben (§. 77. 85); all&#x017F;o gehet es<lb/>
auch an/ daß ihr nach die&#x017F;er allgemeinen Regel/ die<lb/>
zwar eigentlich auch nur auf Binomi&#x017F;che Wurtzeln<lb/>
gerichtet i&#x017F;t/ auf eine gleiche Wei&#x017F;e eine jede Polyno-<lb/>
mi&#x017F;che Wurtzel zu der verlangeten Dignita&#x0364;t erhebet.</p>
            </div>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head> <hi rendition="#b">Die 24. Aufgabe.</hi> </head><lb/>
            <p>91. <hi rendition="#fr">Eine allgemeine Regel zu finden<lb/>
aus allen Dignita&#x0364;ten eine verlangte<lb/>
Binomi&#x017F;che Wurtzel zu ziehen.</hi></p><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">Auflo&#x0364;&#x017F;ung.</hi> </head><lb/>
              <p>Weil <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i"><formula notation="TeX">\sqrt [m] {}</formula> x<hi rendition="#sup">m</hi> = x<hi rendition="#sup">m : n</hi></hi></hi> (§. 46)/ &#x017F;o i&#x017F;t<lb/>
das Wurtzel-Ausziehen &#x017F;o viel als eine Gro&#x0364;&#x017F;-<lb/>
&#x017F;e zu einer Dignita&#x0364;t erheben/ die zu ihrem<lb/>
Exponenten eine gebrochene Zahl hat. De-<lb/>
rowegen wenn ihr in der vorhin gefundenen<lb/>
Regel an &#x017F;tat des Exponenten <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">m</hi></hi> den Expo-<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">nen-</fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[56/0058] Anfangs-Gruͤnde. verſpuͤhren werdet. Jetzt erinnnere ich nur dieſes. Wenn ihr aus iner gegebenen Zahl eine verlangete Wurtzel ausziehen ſollet; ſo koͤnnet ihr die Regeln/ nach welchen ſolches geſchichet/ wie fuͤr die Qnadrat- und Cubic-Wurtzel (§. 76. 84) finden/ wenn ihr durch die gefundene allgemeine Regel die Binomiſche Wurtzel a + b zu der gehoͤrigen Dignitaͤt erhebet. Z. E. Jhr ſollet die Wurtzel der fuͤnften Dianitaͤt aus einer ge- gebenen Zahl ziehen: ſo doͤrfet ihr nur a + b zu der fuͤnften Dignitaͤt erheben. Das allgemeine Exempel von derſelben wird euch die Regeln bald in die Hand geben. Die 3. Anmerckung. 90. Gleichwie ihr aber oben geſehen habet/ daß die Regeln fuͤr die Binomiſche Wurtzeln auch dienen eine Polynomiſche Wurtzel zu der andern und drit- ten Dignitaͤt zu erheben (§. 77. 85); allſo gehet es auch an/ daß ihr nach dieſer allgemeinen Regel/ die zwar eigentlich auch nur auf Binomiſche Wurtzeln gerichtet iſt/ auf eine gleiche Weiſe eine jede Polyno- miſche Wurtzel zu der verlangeten Dignitaͤt erhebet. Die 24. Aufgabe. 91. Eine allgemeine Regel zu finden aus allen Dignitaͤten eine verlangte Binomiſche Wurtzel zu ziehen. Aufloͤſung. Weil [FORMEL] xm = xm : n (§. 46)/ ſo iſt das Wurtzel-Ausziehen ſo viel als eine Groͤſ- ſe zu einer Dignitaͤt erheben/ die zu ihrem Exponenten eine gebrochene Zahl hat. De- rowegen wenn ihr in der vorhin gefundenen Regel an ſtat des Exponenten m den Expo- nen-

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/58
Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 56. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/58>, abgerufen am 15.07.2024.