Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

Bild:
<< vorherige Seite



ob beyde Zahlen durch 2, 3, 5 oder 10 theilbar
sind, und folglich dadurch dergleichen Brüche
nicht in kleinere Zahlen bringen, bey welchen die-
se Regel n nicht statt finden. Derowegen ist nöh-
tig eine andere allgemeine Regel an die Hand zu
geben, durch deren Mittel man allzeit diejenige
Zahl sinden kan, durch welche beyde Zahlen nehm-
lich der Zehler und Nenner getheilt werden können.

10.)

Ein gemeiner Theiler von zweyen
Zahlen ist eine solche Zahl, dadurch sich bey-
de Zahlen theilen lassen; und der gröste ge-
meine Theiler ist die gröste Zahl, durch wel-
che sich beyde Zahlen zugleich theilen lassen.
Um aber von zweyen geg benen Zahlen den
grösten gemeinen Theiler zu finden, hat man
diese Regel: Man
diuidirt die grössere Zahl
durch die kleinere, oder setzt die kleinere zum

Diuisore, die grössere aber zum Diuidendo,
hierauf diuidirt man den Diuisorem durch den
übergebliebenen Rest, das ist: man macht
nach der ersten
Diuision die zweyte, in wel-
ch r der gefundene Rest zum
Diuisor der vo-
rige
Diuisor aber zum Diuidendo gesetzet wird;
und also fähret man mit solchen
Diuisionen
fort, indem man immer den Rest der vori-
gen
Diuision zum Diuisor der folgenden, und
den
Diuisor der vorigen zum Diuidendo der
folgenden setzt, bis man zu einer
Diuision
kommt, welche ohne Rest ab olvirt wird.
Und da ist der
Diuisor dieser letzten Diuision

der



ob beyde Zahlen durch 2, 3, 5 oder 10 theilbar
ſind, und folglich dadurch dergleichen Bruͤche
nicht in kleinere Zahlen bringen, bey welchen die-
ſe Regel n nicht ſtatt finden. Derowegen iſt noͤh-
tig eine andere allgemeine Regel an die Hand zu
geben, durch deren Mittel man allzeit diejenige
Zahl ſinden kan, durch welche beyde Zahlen nehm-
lich der Zehler und Nenner getheilt werden koͤnnen.

10.)

Ein gemeiner Theiler von zweyen
Zahlen iſt eine ſolche Zahl, dadurch ſich bey-
de Zahlen theilen laſſen; und der groͤſte ge-
meine Theiler iſt die groͤſte Zahl, durch wel-
che ſich beyde Zahlen zugleich theilen laſſen.
Um aber von zweyen geg benen Zahlen den
groͤſten gemeinen Theiler zu finden, hat man
dieſe Regel: Man
diuidirt die groͤſſere Zahl
durch die kleinere, oder ſetzt die kleinere zum

Diuiſore, die groͤſſere aber zum Diuidendo,
hierauf diuidirt man den Diuiſorem durch den
uͤbergebliebenen Reſt, das iſt: man macht
nach der erſten
Diuiſion die zweyte, in wel-
ch r der gefundene Reſt zum
Diuiſor der vo-
rige
Diuiſor aber zum Diuidendo geſetzet wird;
und alſo faͤhret man mit ſolchen
Diuiſionen
fort, indem man immer den Reſt der vori-
gen
Diuiſion zum Diuiſor der folgenden, und
den
Diuiſor der vorigen zum Diuidendo der
folgenden ſetzt, bis man zu einer
Diuiſion
kommt, welche ohne Reſt ab olvirt wird.
Und da iſt der
Diuiſor dieſer letzten Diuiſion

der
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0196" n="180"/><milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/>
ob beyde Zahlen durch 2, 3, 5 oder 10 theilbar<lb/>
&#x017F;ind, und folglich dadurch dergleichen Bru&#x0364;che<lb/>
nicht in kleinere Zahlen bringen, bey welchen die-<lb/>
&#x017F;e Regel n nicht &#x017F;tatt finden. Derowegen i&#x017F;t no&#x0364;h-<lb/>
tig eine andere allgemeine Regel an die Hand zu<lb/>
geben, durch deren Mittel man allzeit diejenige<lb/>
Zahl &#x017F;inden kan, durch welche beyde Zahlen nehm-<lb/>
lich der Zehler und Nenner getheilt werden ko&#x0364;nnen.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head>10.)</head><lb/>
            <p><hi rendition="#fr">Ein gemeiner Theiler von zweyen<lb/>
Zahlen i&#x017F;t eine &#x017F;olche Zahl, dadurch &#x017F;ich bey-<lb/>
de Zahlen theilen la&#x017F;&#x017F;en; und der gro&#x0364;&#x017F;te ge-<lb/>
meine Theiler i&#x017F;t die gro&#x0364;&#x017F;te Zahl, durch wel-<lb/>
che &#x017F;ich beyde Zahlen zugleich theilen la&#x017F;&#x017F;en.<lb/>
Um aber von zweyen geg benen Zahlen den<lb/>
gro&#x0364;&#x017F;ten gemeinen Theiler zu finden, hat man<lb/>
die&#x017F;e Regel: Man</hi><hi rendition="#aq">diuidi</hi>r<hi rendition="#fr">t die gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;ere Zahl<lb/>
durch die kleinere, oder &#x017F;etzt die kleinere zum</hi><lb/><hi rendition="#aq">Diui&#x017F;ore,</hi><hi rendition="#fr">die gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;ere aber zum</hi><hi rendition="#aq">Diuidendo,</hi><lb/><hi rendition="#fr">hierauf</hi><hi rendition="#aq">diuidi</hi><hi rendition="#fr">rt man den</hi><hi rendition="#aq">Diui&#x017F;orem</hi><hi rendition="#fr">durch den<lb/>
u&#x0364;bergebliebenen Re&#x017F;t, das i&#x017F;t: man macht<lb/>
nach der er&#x017F;ten</hi><hi rendition="#aq">Diui&#x017F;ion</hi><hi rendition="#fr">die zweyte, in wel-<lb/>
ch r der gefundene Re&#x017F;t zum</hi><hi rendition="#aq">Diui&#x017F;or</hi><hi rendition="#fr">der vo-<lb/>
rige</hi><hi rendition="#aq">Diui&#x017F;or</hi><hi rendition="#fr">aber zum</hi><hi rendition="#aq">Diuidendo</hi><hi rendition="#fr">ge&#x017F;etzet wird;<lb/>
und al&#x017F;o fa&#x0364;hret man mit &#x017F;olchen</hi><hi rendition="#aq">Diui&#x017F;io</hi><hi rendition="#fr">nen<lb/>
fort, indem man immer den Re&#x017F;t der vori-<lb/>
gen</hi><hi rendition="#aq">Diui&#x017F;ion</hi><hi rendition="#fr">zum</hi><hi rendition="#aq">Diui&#x017F;or</hi><hi rendition="#fr">der folgenden, und<lb/>
den</hi><hi rendition="#aq">Diui&#x017F;or</hi><hi rendition="#fr">der vorigen zum</hi><hi rendition="#aq">Diuidendo</hi><hi rendition="#fr">der<lb/>
folgenden &#x017F;etzt, bis man zu einer</hi><hi rendition="#aq">Diui&#x017F;ion</hi><lb/><hi rendition="#fr">kommt, welche ohne Re&#x017F;t</hi><hi rendition="#aq">ab olvi</hi><hi rendition="#fr">rt wird.<lb/>
Und da i&#x017F;t der</hi><hi rendition="#aq">Diui&#x017F;or</hi><hi rendition="#fr">die&#x017F;er letzten</hi><hi rendition="#aq">Diui&#x017F;ion</hi><lb/>
<fw place="bottom" type="catch"><hi rendition="#fr">der</hi></fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[180/0196] ob beyde Zahlen durch 2, 3, 5 oder 10 theilbar ſind, und folglich dadurch dergleichen Bruͤche nicht in kleinere Zahlen bringen, bey welchen die- ſe Regel n nicht ſtatt finden. Derowegen iſt noͤh- tig eine andere allgemeine Regel an die Hand zu geben, durch deren Mittel man allzeit diejenige Zahl ſinden kan, durch welche beyde Zahlen nehm- lich der Zehler und Nenner getheilt werden koͤnnen. 10.) Ein gemeiner Theiler von zweyen Zahlen iſt eine ſolche Zahl, dadurch ſich bey- de Zahlen theilen laſſen; und der groͤſte ge- meine Theiler iſt die groͤſte Zahl, durch wel- che ſich beyde Zahlen zugleich theilen laſſen. Um aber von zweyen geg benen Zahlen den groͤſten gemeinen Theiler zu finden, hat man dieſe Regel: Man diuidirt die groͤſſere Zahl durch die kleinere, oder ſetzt die kleinere zum Diuiſore, die groͤſſere aber zum Diuidendo, hierauf diuidirt man den Diuiſorem durch den uͤbergebliebenen Reſt, das iſt: man macht nach der erſten Diuiſion die zweyte, in wel- ch r der gefundene Reſt zum Diuiſor der vo- rige Diuiſor aber zum Diuidendo geſetzet wird; und alſo faͤhret man mit ſolchen Diuiſionen fort, indem man immer den Reſt der vori- gen Diuiſion zum Diuiſor der folgenden, und den Diuiſor der vorigen zum Diuidendo der folgenden ſetzt, bis man zu einer Diuiſion kommt, welche ohne Reſt ab olvirt wird. Und da iſt der Diuiſor dieſer letzten Diuiſion der

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: http://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738
URL zu dieser Seite: http://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/196
Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 180. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/196>, abgerufen am 21.03.2019.