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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe

ihr wollet oder vermindert sie (§. 294): so
ist geschehen/ was man verlangete.

Z. E. Es sey x3 * - 23x - 70 = 0. Setzet
x + 1 = y
so ist x = y-1
x2 = y2 - 2y + 1
x3 = y3 - 3y2 + 3y-1
- 23x = - 23y + 23
- 70 = _ _ - 70
y3 - 3y2 - 20y - 48 = 0

Eine neue Gleichung/ darinnen kein Glied
fehlet und y = x + 1

Die 105. Aufgabe.

301. Aus einer gegebenen AEquation
das andere Glied weg zu schaffen.

Auflösung.

Wenn das andere Glied das Zeichen +
hat/ so vermehret; hat es aber das Zei-
chen -/ so vermindert die Wurtzel (§. 294)
durch den Qvotienten/ der heraus kommet/
so man die bekandte Grösse des andern Glie-
des durch den Exponenten des ersten dividi-
ret.

Z. E. Jhr sollet aus der Gleichung x3 - 8
x2 - x + 8 = 0 das andere Glied wegnehmen.
Setzet x - 8 : 3 = [9]
so ist x = y + 8: 3
x2 = y2 + 16y : 3 + 64 : 9

Anfangs-Gruͤnde

ihr wollet oder vermindert ſie (§. 294): ſo
iſt geſchehen/ was man verlangete.

Z. E. Es ſey x3 * ‒ 23x ‒ 70 = 0. Setzet
x + 1 = y
ſo iſt x = y-1
x2 = y2 ‒ 2y + 1
x3 = y3 ‒ 3y2 + 3y-1
‒ 23x = ‒ 23y + 23
‒ 70 = _ _ ‒ 70
y3 ‒ 3y2 ‒ 20y ‒ 48 = 0

Eine neue Gleichung/ darinnen kein Glied
fehlet und y = x + 1

Die 105. Aufgabe.

301. Aus einer gegebenen Æquation
das andere Glied weg zu ſchaffen.

Aufloͤſung.

Wenn das andere Glied das Zeichen +
hat/ ſo vermehret; hat es aber das Zei-
chen ‒/ ſo vermindert die Wurtzel (§. 294)
durch den Qvotienten/ der heraus kommet/
ſo man die bekandte Groͤſſe des andern Glie-
des durch den Exponenten des erſten dividi-
ret.

Z. E. Jhr ſollet aus der Gleichung x3 ‒ 8
x2 ‒ x + 8 = 0 das andere Glied wegnehmen.
Setzet x ‒ 8 : 3 = [9]
ſo iſt x = y + 8: 3
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[164/0166] Anfangs-Gruͤnde ihr wollet oder vermindert ſie (§. 294): ſo iſt geſchehen/ was man verlangete. Z. E. Es ſey x3 * ‒ 23x ‒ 70 = 0. Setzet x + 1 = y ſo iſt x = y-1 x2 = y2 ‒ 2y + 1 x3 = y3 ‒ 3y2 + 3y-1 ‒ 23x = ‒ 23y + 23 ‒ 70 = _ _ ‒ 70 y3 ‒ 3y2 ‒ 20y ‒ 48 = 0 Eine neue Gleichung/ darinnen kein Glied fehlet und y = x + 1 Die 105. Aufgabe. 301. Aus einer gegebenen Æquation das andere Glied weg zu ſchaffen. Aufloͤſung. Wenn das andere Glied das Zeichen + hat/ ſo vermehret; hat es aber das Zei- chen ‒/ ſo vermindert die Wurtzel (§. 294) durch den Qvotienten/ der heraus kommet/ ſo man die bekandte Groͤſſe des andern Glie- des durch den Exponenten des erſten dividi- ret. Z. E. Jhr ſollet aus der Gleichung x3 ‒ 8 x2 ‒ x + 8 = 0 das andere Glied wegnehmen. Setzet x ‒ 8 : 3 = 9 ſo iſt x = y + 8: 3 x2 = y2 + 16y : 3 + 64 : 9 x3

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 164. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/166>, abgerufen am 26.04.2024.

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