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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe

b4 y : y4 = b2 : y3 = a2

b4 = a2 y3

b4 : a2 = y3

(b4 : a2) = y

Es sey a = 18/ b = 12/ so ist y = (b4 : a2)
= (20736: 324) = (64) = 4.

Die 14. Aufgabe.

70. Aus der gegebenen Summe zweyer
Grössen und der Differentz ihrer Qva-
drate die beyde Grössen zu finden.

Auflösung.

Es sey die Summe = a die halbe Diefferentz
die Differentz = b der Grössen = y
So ist die eine Grösse a + y
Die andere 1/2 a -- y

Das Qvadrat der ersten 1/4 aa + ay + yy

Das Qvadrat der 2deren 1/4 aa -- ay + yy

Die Differentz b = 2 ay

2 a

folgends b : 2a = y

Es sey b = 40/ a = 10/ so ist y = 40 : 20 =
2; folgends die eine Zahl 1/2 a + y = 5 + 2 = 7/
die andere 1/2 a -- y = 5 -- 2 = 3.

Die

Anfangs-Gruͤnde

b4 y : y4 = b2 : y3 = a2

b4 = a2 y3

b4 : a2 = y3

∛ (b4 : a2) = y

Es ſey a = 18/ b = 12/ ſo iſt y = ∛ (b4 : a2)
= ∛ (20736: 324) = ∛ (64) = 4.

Die 14. Aufgabe.

70. Aus der gegebenen Summe zweyer
Groͤſſen und der Differentz ihrer Qva-
drate die beyde Groͤſſen zu finden.

Aufloͤſung.

Es ſey die Sum̃e = a die halbe Diefferentz
die Differentz = b der Groͤſſen = y
So iſt die eine Groͤſſe a + y
Die andere ½ a — y

Das Qvadrat der erſten ¼ aa + ay + yy

Das Qvadrat der 2deren ¼ aa — ay + yy

Die Differentz b = 2 ay

2 a

folgends b : 2a = y

Es ſey b = 40/ a = 10/ ſo iſt y = 40 : 20 =
2; folgends die eine Zahl ½ a + y = 5 + 2 = 7/
die andere ½ a — y = 5 — 2 = 3.

Die

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[[36]/0038] Anfangs-Gruͤnde b4 y : y4 = b2 : y3 = a2 b4 = a2 y3 b4 : a2 = y3 ∛ (b4 : a2) = y Es ſey a = 18/ b = 12/ ſo iſt y = ∛ (b4 : a2) = ∛ (20736: 324) = ∛ (64) = 4. Die 14. Aufgabe. 70. Aus der gegebenen Summe zweyer Groͤſſen und der Differentz ihrer Qva- drate die beyde Groͤſſen zu finden. Aufloͤſung. Es ſey die Sum̃e = a die halbe Diefferentz die Differentz = b der Groͤſſen = y So iſt die eine Groͤſſe [FORMEL] a + y Die andere ½ a — y Das Qvadrat der erſten ¼ aa + ay + yy Das Qvadrat der 2deren ¼ aa — ay + yy Die Differentz b = 2 ay 2 a folgends b : 2a = y Es ſey b = 40/ a = 10/ ſo iſt y = 40 : 20 = 2; folgends die eine Zahl ½ a + y = 5 + 2 = 7/ die andere ½ a — y = 5 — 2 = 3. Die

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. [36]. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/38>, abgerufen am 27.04.2024.

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