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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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der Algebra.
wenn ich dieselbe aus unserer General-Gleichung her-
leite.

Der 4. Zusatz.

328. Setzet in der General-AEquation
[Formel 1] r y2
u. s. w. so bekommet ihr p - - qy - - ' ry2
- - sy3 &c. - - R = o.
Derowegen ist p = - - qy
-- ry
2 - - sy3 &c. - - R.
Wenn ihr also den
Werth von y nur beynahe verlanget/ setzet p =
qy/
so ist y=p : q. Weil aber dieses noch zu
viel fehlen würde; setzet p = - - qy - - ry2; so
ist y = p : (q + ry) = (wenn ihr den vorigen
Werth von y in die Stelle setzet) p : (q + y4 rp)
= qp : (qq + rp).
Demnach ist x = m +
y = m + pq
: (qq + rp)/
welches die Ratio-
nal-Regel ist/ die Halley giebet/ aus einer je-
den unreinen AEquation die Wurtzel zu ziehen.
Denn weil m der Wurtzel sehr nahe köm-
met/ so ist y ein sehr kleiner Theil derselben/
und also sind die Dignitäten von y in Anse-

hung

der Algebra.
wenn ich dieſelbe aus unſerer General-Gleichung her-
leite.

Der 4. Zuſatz.

328. Setzet in der General-Æquation
[Formel 1] r y2
u. ſ. w. ſo bekommet ihr p - - qy - - ′ ry2
- - ſy3 &c. - - R = o.
Derowegen iſt p = - - qy
-- ry
2 - - ſy3 &c. - - R.
Wenn ihr alſo den
Werth von y nur beynahe verlanget/ ſetzet p =
qy/
ſo iſt y=p : q. Weil aber dieſes noch zu
viel fehlen wuͤrde; ſetzet p = - - qy - - ry2; ſo
iſt y = p : (q + ry) = (wenn ihr den vorigen
Werth von y in die Stelle ſetzet) p : (q + y4 rp)
= qp : (qq + rp).
Demnach iſt x = m +
y = m + pq
: (qq + rp)/
welches die Ratio-
nal-Regel iſt/ die Halley giebet/ aus einer je-
den unreinẽ Æquation die Wurtzel zu ziehen.
Denn weil m der Wurtzel ſehr nahe koͤm-
met/ ſo iſt y ein ſehr kleiner Theil derſelben/
und alſo ſind die Dignitaͤten von y in Anſe-

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[187/0189] der Algebra. wenn ich dieſelbe aus unſerer General-Gleichung her- leite. Der 4. Zuſatz. 328. Setzet in der General-Æquation [FORMEL] r y2 u. ſ. w. ſo bekommet ihr p - - qy - - ′ ry2 - - ſy3 &c. - - R = o. Derowegen iſt p = - - qy -- ry2 - - ſy3 &c. - - R. Wenn ihr alſo den Werth von y nur beynahe verlanget/ ſetzet p = qy/ ſo iſt y=p : q. Weil aber dieſes noch zu viel fehlen wuͤrde; ſetzet p = - - qy - - ry2; ſo iſt y = p : (q + ry) = (wenn ihr den vorigen Werth von y in die Stelle ſetzet) p : (q + y4 rp) = qp : (qq + rp). Demnach iſt x = m + y = m + pq : (qq + rp)/ welches die Ratio- nal-Regel iſt/ die Halley giebet/ aus einer je- den unreinẽ Æquation die Wurtzel zu ziehen. Denn weil m der Wurtzel ſehr nahe koͤm- met/ ſo iſt y ein ſehr kleiner Theil derſelben/ und alſo ſind die Dignitaͤten von y in Anſe- hung

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 187. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/189>, abgerufen am 15.07.2024.