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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe
ay - by-y2 = x2 + cx-ad/ welches ein
Ort an einem Circul ist.
II. Es sey x4 - abx2-a2cx = a3d. Setzet
x2 = ay/ welches ein Ort an einer Parabel
ist; so habet ihr
a2y2 - a2by-a2cx = a3d
a2
y2 - by - cx = ad
y2 - by = cx + ad/
einen Ort an einer Parabel.
ay = x2
ay - by - y2 = x2 - cx-ad/
einen Ort an einem
Circul.
III. Eben so könnet ihr in allen übrigen Fällen
verfahren/ die ihr durch Veränderung der
Zeichen in dem dritten/ vierdten und fünf-
ten Gliede leicht findet.
Die 144. Aufgabe.

371. Eine Qvadrato-Qvadratische
Gleichung zu
construiren/ darinnen das
andere Glied fehlet.

Auflösung.
I. Es sey x4 + abx2 + a2cx = a3d.
1. Resolviret die gegebene AEquation in
Geometrische Oerter (§. 370) und er-
wehlet davon zwey zur Construction,
als den Ort an der Parabel ay = xx
und den Ort an dem Circul ay-by-y2
x2 + cx-ad.
2. Con-
Anfangs-Gruͤnde
ay - by-y2 = x2 + cx-ad/ welches ein
Ort an einem Circul iſt.
II. Es ſey x4 - abx2-a2cx = a3d. Setzet
x2 = ay/ welches ein Ort an einer Parabel
iſt; ſo habet ihr
a2y2 - a2by-a2cx = a3d
a2
y2 - by - cx = ad
y2 - by = cx + ad/
einen Ort an einer Parabel.
ay = x2
ay - by - y2 = x2 - cx-ad/
einen Ort an einem
Circul.
III. Eben ſo koͤnnet ihr in allen uͤbrigen Faͤllen
verfahren/ die ihr durch Veraͤnderung der
Zeichen in dem dritten/ vierdten und fuͤnf-
ten Gliede leicht findet.
Die 144. Aufgabe.

371. Eine Qvadrato-Qvadratiſche
Gleichung zu
conſtruiren/ darinnen das
andere Glied fehlet.

Aufloͤſung.
I. Es ſey x4 + abx2 + a2cx = a3d.
1. Reſolviret die gegebene Æquation in
Geometriſche Oerter (§. 370) und er-
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2. Con-
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[228/0230] Anfangs-Gruͤnde ay - by-y2 = x2 + cx-ad/ welches ein Ort an einem Circul iſt. II. Es ſey x4 - abx2-a2cx = a3d. Setzet x2 = ay/ welches ein Ort an einer Parabel iſt; ſo habet ihr a2y2 - a2by-a2cx = a3d a2 y2 - by - cx = ad y2 - by = cx + ad/ einen Ort an einer Parabel. ay = x2 ay - by - y2 = x2 - cx-ad/ einen Ort an einem Circul. III. Eben ſo koͤnnet ihr in allen uͤbrigen Faͤllen verfahren/ die ihr durch Veraͤnderung der Zeichen in dem dritten/ vierdten und fuͤnf- ten Gliede leicht findet. Die 144. Aufgabe. 371. Eine Qvadrato-Qvadratiſche Gleichung zu conſtruiren/ darinnen das andere Glied fehlet. Aufloͤſung. I. Es ſey x4 + abx2 + a2cx = a3d. 1. Reſolviret die gegebene Æquation in Geometriſche Oerter (§. 370) und er- wehlet davon zwey zur Conſtruction, als den Ort an der Parabel ay = xx und den Ort an dem Circul ay-by-y2 ≡ x2 + cx-ad. 2. Con-

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 228. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/230>, abgerufen am 22.07.2024.