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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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der Algebra.
Die 7. Erklährung.

411. Die SUBTANGENS ist die Li-Tab. V.
Fig.
46.

nie PT/ welche zwischen der Tangente T
M
und der Semiordinate PM enthalten
ist.

Die 8. Erklährung.

412. Wenn ihr in dem Puncte der Be-
rührung
M eine Perpendicular-Linie
MR aufrichtet/ biß sie die Axe in R errei-
chet/ so heisset sie die Normal-Linie;
der Theil der Axe aber in
H/ welcher zwi-
schen ihr und der Semiordinate
PM lie-
get/ die Subnormal-Linie.

Die 3. Aufgabe.

413. Jn einer jeden gegebenen Alge-
braischen Linie die zu einem gegebenen
Puncte gehörige
Subtangentem zu fin-
den.

Auflösung.

Setzet die Semiordinate pm der andernTab. V.
Fig.
46.

PM unendlich nahe/ und ziehet MR mit der
Axe HK parallel/ so ist MR = Pp (§. 91.
Geom.)
die Differential der Absciße AP/ m
R
die Differential der Semiordinate PM (§.
388). Weil nun PM mit pm parallel ist/
so ist der Winckel MmR dem Winckel Tmp
gleich (§. 92 Geom.) folgends da bey R und P
rechte Winckel sind (§. 185. 186)/ MTp = m
MR (§. 99. Geom.).
Demnach ist mR : M

R
der Algebra.
Die 7. Erklaͤhrung.

411. Die SUBTANGENS iſt die Li-Tab. V.
Fig.
46.

nie PT/ welche zwiſchen der Tangente T
M
und der Semiordinate PM enthalten
iſt.

Die 8. Erklaͤhrung.

412. Wenn ihr in dem Puncte der Be-
ruͤhrung
M eine Perpendicular-Linie
MR aufrichtet/ biß ſie die Axe in R errei-
chet/ ſo heiſſet ſie die Normal-Linie;
der Theil der Axe aber in
H/ welcher zwi-
ſchen ihr und der Semiordinate
PM lie-
get/ die Subnormal-Linie.

Die 3. Aufgabe.

413. Jn einer jeden gegebenen Alge-
braiſchen Linie die zu einem gegebenen
Puncte gehoͤrige
Subtangentem zu fin-
den.

Aufloͤſung.

Setzet die Semiordinate pm der andernTab. V.
Fig.
46.

PM unendlich nahe/ und ziehet MR mit der
Axe HK parallel/ ſo iſt MR = Pp (§. 91.
Geom.)
die Differential der Abſciße AP/ m
R
die Differential der Semiordinate PM (§.
388). Weil nun PM mit pm parallel iſt/
ſo iſt der Winckel MmR dem Winckel Tmp
gleich (§. 92 Geom.) folgends da bey R und P
rechte Winckel ſind (§. 185. 186)/ MTp = m
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R
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[251/0253] der Algebra. Die 7. Erklaͤhrung. 411. Die SUBTANGENS iſt die Li- nie PT/ welche zwiſchen der Tangente T M und der Semiordinate PM enthalten iſt. Tab. V. Fig. 46. Die 8. Erklaͤhrung. 412. Wenn ihr in dem Puncte der Be- ruͤhrung M eine Perpendicular-Linie MR aufrichtet/ biß ſie die Axe in R errei- chet/ ſo heiſſet ſie die Normal-Linie; der Theil der Axe aber in H/ welcher zwi- ſchen ihr und der Semiordinate PM lie- get/ die Subnormal-Linie. Die 3. Aufgabe. 413. Jn einer jeden gegebenen Alge- braiſchen Linie die zu einem gegebenen Puncte gehoͤrige Subtangentem zu fin- den. Aufloͤſung. Setzet die Semiordinate pm der andern PM unendlich nahe/ und ziehet MR mit der Axe HK parallel/ ſo iſt MR = Pp (§. 91. Geom.) die Differential der Abſciße AP/ m R die Differential der Semiordinate PM (§. 388). Weil nun PM mit pm parallel iſt/ ſo iſt der Winckel MmR dem Winckel Tmp gleich (§. 92 Geom.) folgends da bey R und P rechte Winckel ſind (§. 185. 186)/ MTp = m MR (§. 99. Geom.). Demnach iſt mR : M R Tab. V. Fig. 46.

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 251. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/253>, abgerufen am 15.07.2024.