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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe
man alle Größen als undeterminirte Zahlen ansehen
kan (§. 8): welches nun durch gegenwärtige Algebrai-
sche Rechnung noch mehr gerechtfertiget wird.

Die 42. Aufgabe.

127. Drey Geometrisch-Proportional-
Grössen zu finden/ aus dem gegebenen
Producte des Qvadrates der dritten
in die erste und dem Exponenten.

Auflösung.

Es sey das Product = a die erste Größe
= x
der Exponente = m so ist die andere
= m x
die dritte = m2x

Folgends a = m4 x3



a:m4 = x3



(a:m4) = x

Es sey a = 648/ m = 3/ so ist x = (648:
81) = 8 = 2.

Die 43. Aufgabe.

128. Aus der gegebenen Summe des
ersten und vierdten Gliedes in einer
Geometrischen Verhältnis/ ingleichen
der Summe des andern und drittens/
und dem Exponenten/ jedes Glied ins
besondere zu finden.

Auf-

Anfangs-Gruͤnde
man alle Groͤßen als undeterminirte Zahlen anſehen
kan (§. 8): welches nun durch gegenwaͤrtige Algebrai-
ſche Rechnung noch mehr gerechtfertiget wird.

Die 42. Aufgabe.

127. Drey Geometriſch-Proportional-
Groͤſſen zu finden/ aus dem gegebenen
Producte des Qvadrates der dritten
in die erſte und dem Exponenten.

Aufloͤſung.

Es ſey das Product = a die erſte Groͤße
= x
der Exponente = m ſo iſt die andere
= m x
die dritte = m2x

Folgends a = m4 x3



a:m4 = x3



∛ (a:m4) = x

Es ſey a = 648/ m = 3/ ſo iſt x = ∛ (648:
81) = ∛8 = 2.

Die 43. Aufgabe.

128. Aus der gegebenen Summe des
erſten und vierdten Gliedes in einer
Geometriſchen Verhaͤltnis/ ingleichen
der Summe des andern und drittens/
und dem Exponenten/ jedes Glied ins
beſondere zu finden.

Auf-
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[82/0084] Anfangs-Gruͤnde man alle Groͤßen als undeterminirte Zahlen anſehen kan (§. 8): welches nun durch gegenwaͤrtige Algebrai- ſche Rechnung noch mehr gerechtfertiget wird. Die 42. Aufgabe. 127. Drey Geometriſch-Proportional- Groͤſſen zu finden/ aus dem gegebenen Producte des Qvadrates der dritten in die erſte und dem Exponenten. Aufloͤſung. Es ſey das Product = a die erſte Groͤße = x der Exponente = m ſo iſt die andere = m x die dritte = m2x Folgends a = m4 x3 a:m4 = x3 ∛ (a:m4) = x Es ſey a = 648/ m = 3/ ſo iſt x = ∛ (648: 81) = ∛8 = 2. Die 43. Aufgabe. 128. Aus der gegebenen Summe des erſten und vierdten Gliedes in einer Geometriſchen Verhaͤltnis/ ingleichen der Summe des andern und drittens/ und dem Exponenten/ jedes Glied ins beſondere zu finden. Auf-

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 82. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/84>, abgerufen am 20.07.2024.