Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Aufgabe. Ein wagerechter Balken ist gleichmässig mit p für die
Längeneinheit belastet, bei B wagerecht eingespannt, bei A frei aufliegend.
Gesucht ist der senkrechte Stützenwiderstand X bei A. Fig. 50. Die
Stützen seien starr (L = 0), und eine Erhöhung der Anfangstemperatur
habe nicht stattgefunden (t = 0).

Wegen N = 0 ergiebt sich die Bedingung
[Formel 1] ,
worein zu setzen:
[Formel 2] ,
so dass, bei konstantem G, F, E, J entsteht:
[Formel 3] ,
woraus, wegen [Formel 4] :
[Formel 5] .

Ist der Balkenquerschnitt ein Rechteck (b, h), so ist b = [Formel 6] und
[Formel 7] , weshalb sich mit m = 3 ergiebt:
[Formel 8] .
[Formel 9] liefert z. B. X = 1,01 · [Formel 10] , während die Vernachlässigung
der Querkraft Q zu X = [Formel 11] geführt hätte.

Aufgabe. Ein wagerechter Balken ist gleichmässig mit p für die
Längeneinheit belastet, bei B wagerecht eingespannt, bei A frei aufliegend.
Gesucht ist der senkrechte Stützenwiderstand X bei A. Fig. 50. Die
Stützen seien starr (L = 0), und eine Erhöhung der Anfangstemperatur
habe nicht stattgefunden (t = 0).

Wegen N = 0 ergiebt sich die Bedingung
[Formel 1] ,
worein zu setzen:
[Formel 2] ,
so dass, bei konstantem G, F, E, J entsteht:
[Formel 3] ,
woraus, wegen [Formel 4] :
[Formel 5] .

Ist der Balkenquerschnitt ein Rechteck (b, h), so ist β = [Formel 6] und
[Formel 7] , weshalb sich mit m = 3 ergiebt:
[Formel 8] .
[Formel 9] liefert z. B. X = 1,01 · [Formel 10] , während die Vernachlässigung
der Querkraft Q zu X = [Formel 11] geführt hätte.

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <pb facs="#f0192" n="180"/>
          <p><hi rendition="#b">Aufgabe.</hi> Ein wagerechter Balken ist gleichmässig mit <hi rendition="#i">p</hi> für die<lb/>
Längeneinheit belastet, bei <hi rendition="#i">B</hi> wagerecht eingespannt, bei <hi rendition="#i">A</hi> frei aufliegend.<lb/>
Gesucht ist der senkrechte Stützenwiderstand <hi rendition="#i">X</hi> bei <hi rendition="#i">A</hi>. Fig. 50. Die<lb/>
Stützen seien starr (<hi rendition="#i">L</hi> = 0), und eine Erhöhung der Anfangstemperatur<lb/>
habe nicht stattgefunden (<hi rendition="#i">t</hi> = 0).</p><lb/>
          <p>Wegen <hi rendition="#i">N</hi> = 0 ergiebt sich die Bedingung<lb/><hi rendition="#c"><formula/>,</hi><lb/>
worein zu setzen:<lb/><hi rendition="#c"><formula/>,</hi><lb/>
so dass, bei konstantem <hi rendition="#i">G, F, E, J</hi> entsteht:<lb/><hi rendition="#c"><formula/>,</hi><lb/>
woraus, wegen <formula/>:<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi></p><lb/>
          <p>Ist der Balkenquerschnitt ein Rechteck (<hi rendition="#i">b, h</hi>), so ist &#x03B2; = <formula/> und<lb/><formula/>, weshalb sich mit <hi rendition="#i">m</hi> = 3 ergiebt:<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi><lb/><formula/> liefert z. B. <hi rendition="#i">X</hi> = 1,01 · <formula/>, während die Vernachlässigung<lb/>
der Querkraft <hi rendition="#i">Q</hi> zu <hi rendition="#i">X</hi> = <formula/> geführt hätte.</p>
        </div>
      </div><lb/>
      <milestone rendition="#hr" unit="section"/>
    </body>
  </text>
</TEI>
[180/0192] Aufgabe. Ein wagerechter Balken ist gleichmässig mit p für die Längeneinheit belastet, bei B wagerecht eingespannt, bei A frei aufliegend. Gesucht ist der senkrechte Stützenwiderstand X bei A. Fig. 50. Die Stützen seien starr (L = 0), und eine Erhöhung der Anfangstemperatur habe nicht stattgefunden (t = 0). Wegen N = 0 ergiebt sich die Bedingung [FORMEL], worein zu setzen: [FORMEL], so dass, bei konstantem G, F, E, J entsteht: [FORMEL], woraus, wegen [FORMEL]: [FORMEL]. Ist der Balkenquerschnitt ein Rechteck (b, h), so ist β = [FORMEL] und [FORMEL], weshalb sich mit m = 3 ergiebt: [FORMEL]. [FORMEL] liefert z. B. X = 1,01 · [FORMEL], während die Vernachlässigung der Querkraft Q zu X = [FORMEL] geführt hätte.

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/192
Zitationshilfe: Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 180. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/192>, abgerufen am 30.04.2024.